Rees nedbrytning
I kommutativ algebra är en Rees-nedbrytning ett sätt att skriva en ring i termer av polynomiska subringar. De introducerades av David Rees ( 1956 ).
Definition
Antag att en ring R är en kvot av en polynomring k [ x 1 ,...] över ett fält med något homogent ideal. En Rees-sönderdelning av R är en representation av R som en direkt summa (av vektorrum)
![{\displaystyle R=\bigoplus _{\alpha }\eta _{\alpha }k[\theta _{1},\ldots ,\theta _{f_{\alpha }}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d628bd1a873bd519c797c79a1de2d16274a1707)
där varje η α är ett homogent element och d elementen θi är ett homogent system av parametrar för R och η α k [ θ f α +1 ,..., θ d ] ⊆ k [ θ 1 , θ f α ] .
Se även
- Rees, D. (1956), "A basis theorem for polynomial modules", Proc. Cambridge Philos. Soc. , 52 : 12-16, MR 0074372
- Sturmfels, Bernd; White, Neil (1991), "Computing combinatorial decompositions of rings", Combinatorica , 11 (3): 275–293, doi : 10.1007/BF01205079 , MR 1122013
Kategori: