Reeh–Schlieder-satsen

Reeh –Schlieder-teoremet är ett resultat av relativistisk lokal kvantfältteori publicerad av Helmut Reeh och Siegfried Schlieder (1918-2003) 1961.

Teoremet säger att vakuumtillståndet $\vert \Omega \rangle$ är en cyklisk vektor för fältalgebra ${\mathcal {A}}({\mathcal {O}})$ som motsvarar valfri öppen mängd ${\mathcal {O}}$ i Minkowski-rymden . Det vill säga vilken stat som helst $\vert \psi \rangle$ kan approximeras till godtycklig precision genom att agera på vakuumet med en operator vald från den lokala algebra, även för $\vert \psi \rangle$ som innehåller excitationer godtyckligt långt borta i rymden. I denna mening är tillstånd som skapas genom att tillämpa element från den lokala algebra på vakuumtillståndet inte lokaliserade till regionen ${\mathcal {O}}$ .

För praktiska ändamål genererar dock lokala operatörer fortfarande kvasilokala stater. Närmare bestämt kommer långdistanseffekterna av operatörerna av den lokala algebra att minska snabbt med avståndet, vilket ses av klusteregenskaperna hos Wightman- funktionerna . Och med ökande avstånd kräver att skapa en enhetsvektor lokaliserad utanför regionen operatörer av ständigt ökande operatörsnormer .

Denna sats citeras också i samband med kvantentanglement . Men det råder visst tvivel om huruvida Reeh-Schlieder-satsen med fördel kan ses som kvantfältteorin analog med kvanttrassling , eftersom den exponentiellt ökande energin som behövs för långväga åtgärder kommer att förbjuda alla makroskopiska effekter. B.Reznik visade dock att vakuumförtrassling kan destilleras till EPR-par som används i kvantinformationsuppgifter.

Det är känt att Reeh–Schlieder-egenskapen inte bara gäller vakuumet utan faktiskt alla tillstånd med begränsad energi. Om något ändligt antal N av rymdliknande separerade regioner väljs, kan den flerdelade intrasslingen analyseras i den typiska kvantinformationsmiljön för N abstrakta kvantsystem, vart och ett med ett Hilbert-utrymme som har en räknebar bas, och motsvarande struktur har kallats superentanglement .

Se även

• Newton–Wigner lokalisering

externa länkar

• Siegfried Schlieder, Några anmärkningar om lokalisering av tillstånd i en kvantfältteori , Comm. Matematik. Phys. 1, nr. 4 (1965), 265–280 online på Project Euclid
• hep-th/0001154 Christian Jaekel, "Reeh–Schlieder-egendomen för grundtillstånd"
• "Reeh–Schlieder-fastighet i ett avskiljbart Hilbert-utrymme"
• https://scholar.harvard.edu/files/ghazalddowen/files/ghazal_owen_ee_in_qft-converted.pdf - ger en kortfattad sammanfattning och beskriver dess relation till intrassling