Ralph Louis Cohen

Ralph Louis Cohen
Ockupation	Matematiker , universitetslärare, akademiker
Arbetsgivare	Stanford University
Utmärkelser	Fellow i American Mathematical Society (2012, 2013) Fortsatt basuniversitetsstipendiat i grundutbildning (2005)
Hemsida	https://profiles.stanford.edu/ralph-cohen

Ralph Louis Cohen (född 1952) är en amerikansk matematiker, specialiserad på algebraisk topologi och differentialtopologi.

Karriär

Cohen tog sin kandidatexamen från University of Michigan 1973 och sin Ph.D. 1978 från Brandeis University där han arbetade under ledning av Edgar H. Brown , Jr. Hans avhandling hade titeln On Odd Primary Stable Homotopy Theory . Han gjorde sin postdoktorala utbildning som LE Dickson-instruktör vid University Chicago , och blev sedan biträdande professor i matematik vid Stanford University 1980. 1983 blev han docent och befordrades till full professor 1987. Cohen är nu Barbara Kimball Browning professor i matematik vid Stanford. Han var ordförande för Mathematics Department från 1992 till 1995, från 1999 till 2009 var han direktör för Mathematics Research Center i Stanford, och från 2010 till 2016 var han Senior Associate Dean för naturvetenskap vid School of Humanities and Sciences.

Cohen har varit gästprofessor vid Princeton University , University of Oxford , University of Cambridge , Paris Diderot University , Paris 13 University , University of Lille och University of Copenhagen . Han var en av grundarna av redaktören för både Journal of Topology och Geometry & Topology .

Cohen har varit Ph.D. handledare för över 30 doktorander, inklusive Ulrike Tillmann och Ernesto Lupercio .

Forskning

År 1985 bevisade Cohen Immersion Conjecture , som säger att varje slät, kompakt n-grenrör har en nedsänkning i det euklidiska rummet med dimensionen $2n-\alpha (n)$ , där $\alpha (n)$ är antalet ettor i den binära expansionen av $n$ . År 1991 gav Cohen tillsammans med Frederick Cohen, Benjamin Mann och R. James Milgram en fullständig beskrivning av den algebraiska topologin i utrymmet för rationella funktioner, och under de följande åren lämnade han flera bidrag till studiet av besläktade modulrum. 1995 introducerade Cohen, John DS Jones och Graeme Segal ett tillvägagångssätt för att förstå den homotopi teorin som ligger till grund för Floer homologiteorin i Symplectic geometri . Sedan 2002 har Cohen varit en av utvecklarna och bidragsgivarna till teorin om strängtopologi , som ursprungligen introducerades av Moira Chas och Dennis Sullivan .

1995 var Cohen en grundare av Stanford University Math Camp (SUMaC), ett sommarläger för matematiskt begåvade gymnasieelever. 2002 mottog Cohen Distinguished Teaching Award från Stanford University, och 2005 blev han en basstipendiat i grundutbildning vid Stanford.

Utmärkelser

1982 var Cohen en Sloan Research Fellow . 1983 var han inbjuden talare vid International Congress of Mathematicians i Warszawa . 1984 fick han Presidential Young Investigator Award. 1988 fick han en NSF International Award, 2010 tjänstgjorde han i Executive Committee för American Mathematical Society , och 2012 valdes han till Fellow i American Mathematical Society.

Utvalda publikationer

•    Cohen, Ralph L. (1985). "Den nedsänkta gissningen för differentierbara grenrör". Annals of Mathematics . 122 (2): 237–328. doi : 10.2307/1971304 . JSTOR 1971304 . MR 0808220 .
•   Cohen, Frederick R.; Cohen, Ralph L.; Mann, Benjamin M.; Milgram, R. James (1991). "Topologin för rationella funktioner och ytdelare" . Acta Mathematica . 166 (3–4): 163–221. doi : 10.1007/bf02398886 . MR 1097023 .
•   Cohen, Ralph L.; Jones, John DS; Segal, Graeme (1995), "Floers oändliga dimensionella Morse-teori och homotopyteori", The Floer Memorial Volume , Progress in Mathematics, vol. 133, Birkhäuser Verlag, s. 297–325, doi : 10.1007/978-3-0348-9217-9_13 , MR 1362832
•   Cohen, Ralph L.; Lupercio, Ernesto; Segal, Graeme B. (1999). "Holomorfa sfärer i slinggrupper och Bott-periodicitet" . Asian Journal of Mathematics . 3 (4): 801–818. doi : 10.4310/ajm.1999.v3.n4.a5 . MR 1797579 .
•    Cohen, Ralph L.; Jones, John DS (2002). "En homotopi-teoretisk realisering av strängtopologi". Matematiska Annalen . 324 (4): 773–798. arXiv : math/0107187 . doi : 10.1007/s00208-002-0362-0 . MR 1942249 . S2CID 16916132 .
• A homotopy theoretic realization of string topology, (med John DS Jones) Mathematische Annalen , vol. 324, 773-798 (2002)
•    Cohen, Ralph L.; Jones, John DS (2016). "Majarteori och strängtopologi". Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana . 23 (1): 233–255. arXiv : 1304.0613 . doi : 10.1007/s40590-016-0134-6 . MR 3633134 . S2CID 118378937 .
• med Kathryn Hess , Alexander A. Voronov: String Topology and Cyclic Homology , Birkhäuser 2006
• med Gunnar Carlsson : Matematikens vad, var och varför. En handbok för lärare . 1991.
• med Gunnar Carlsson: Ämnen i algebra . 1999.

externa länkar

• Ralph Louis Cohen vid Mathematics Genealogy Project