Pseudomedian
I statistik är pseudomedianen ett mått på centralitet för datamängder och populationer . Det överensstämmer med medianen för symmetriska datamängder eller populationer. I matematisk statistik är pseudomedianen också en platsparameter för sannolikhetsfördelningar .
Beskrivning
Pseudomedianen för en distribution definieras som en median av fördelningen av där och är oberoende, var och en med samma fördelning .
När är en symmetrisk fördelning, sammanfaller pseudomedianen med medianen ; annars är detta i allmänhet inte fallet.
Hodges -Lehmann-statistiken , definierad som medianen för alla mittpunkterna i par av observationer, är en konsekvent skattare av pseudomedianen.
Liksom mängden medianer är pseudomedianen väldefinierad för alla sannolikhetsfördelningar, även för de många fördelningarna som saknar moder eller medel.
Pseudomedianfilter i signalbehandling
Inom signalbehandling finns en annan definition av pseudomedianfilter för diskreta signaler.
För en tidsserie med längden 2 N + 1 definieras pseudomedianen enligt följande. Konstruera N + 1 skjutbara fönster vardera med längden N + 1. Beräkna minimum och maximum för varje fönster. För alla N + 1 fönster, hitta det maximala minimum och det minsta maximum. Pseudomedianen är medelvärdet av dessa två kvantiteter.