Proportionell navigering

Till exempel, om siktlinjen roterar långsamt från nord till öst, bör missilen svänga åt höger med en viss faktor snabbare än LOS-hastigheten. Denna faktor är N .

En missil (blå) fångar ett mål (röd) genom att hålla konstant riktning mot det (grön)

Proportionell navigering (även känd som PN eller Pro-Nav ) är en vägledningslag (analog med proportionell kontroll ) som används i någon form eller annan av de flesta målsökande luftmålmissiler . Den bygger på att två fordon är på kollisionskurs när deras direkta siktlinje inte ändrar riktning när räckvidden stängs. PN anger att missilhastighetsvektorn ska rotera med en hastighet som är proportionell mot siktlinjens rotationshastighet (Line-Of-Sight rate eller LOS-rate), och i samma riktning.

$a_{n}=N{\dot {\lambda }}V$

Där $a_{n}$ är accelerationen vinkelrät mot missilens momentana hastighetsvektor, är $N$ proportionalitetskonstanten som vanligtvis har ett heltalsvärde 3-5 (dimensionslös), ${ \dot {\lambda }}$ är siktlinjens hastighet och V är stängningshastigheten.

Eftersom siktlinjen i allmänhet inte är kolinjär med missilhastighetsvektorn, bevarar den applicerade accelerationen inte nödvändigtvis missilens kinetiska energi. I praktiken, i avsaknad av motorgaskapacitet, kanske denna typ av styrning inte är möjlig.

Proportionell navigering kan också uppnås med en acceleration som är normal mot den momentana hastighetsskillnaden:

${\vec {a}}=N{\vec {V}}_{r}\times {\vec {\Omega }}$

där $\Omega$ är rotationsvektorn för siktlinjen:

${\vec {\Omega }}={\frac {{\vec {R}}\times {\vec {V}}_{r} }{{\vec {R}}\cdot {\vec {R}}}}$

och ${\vec {V}}_{r}={\vec {V}}_{t}-{\vec {V}}_{m}$ är målhastigheten i förhållande till missilen och ${\vec {R}}={\vec {R}}_{t}-{\vec {R}} _{m}$ är intervallet från missil till mål. Denna acceleration beror explicit på hastighetsskillnadsvektorn, vilket kan vara svårt att få fram i praktiken. Däremot, i de följande uttrycken, beror beroendet endast på förändringen av siktlinjen och storleken på stängningshastigheten. Om acceleration vinkelrätt mot den momentana siktlinjen önskas (som i den initiala beskrivningen), är följande uttryck giltigt:

${\vec {a}}=-N|{\vec {V}}_{r}|{\frac {\vec {R}}{|{\vec {R}}|} }\ gånger {\vec {\Omega }}$

Om energibesparande kontroll krävs (vilket är fallet när man endast använder kontrollytor), kan följande acceleration, som är vinkelrät mot missilens hastighet, användas:

${\vec {a}}=-N|{\vec {V}}_{r}|{\frac {{\vec {V}}_{m}}{|{\vec {V}}_{m}|}}\ gånger {\vec {\Omega }}$

En ganska enkel hårdvaruimplementering av denna vägledningslag kan hittas i tidiga AIM-9 Sidewinder- missiler. Dessa missiler använder en snabbt roterande parabolisk spegel som en sökare. Enkel elektronik upptäcker riktningsfelet som sökaren har med sitt mål (en IR- källa) och applicerar ett ögonblick på denna kardanförsedda spegel för att hålla den riktad mot målet. Eftersom spegeln i själva verket är ett gyroskop kommer den att fortsätta peka i samma riktning om ingen yttre kraft eller moment appliceras, oavsett missilens rörelser. Spänningen gör robotens hastighetsvektorrotation proportionell mot siktlinjerotationen. Även om detta inte resulterar i en rotationshastighet som alltid är exakt proportionell mot LOS-hastigheten (vilket skulle kräva en konstant flyghastighet), är denna implementering lika effektiv.

Grunden för proportionell navigering upptäcktes först till havs och användes av navigatörer på fartyg för att undvika kollisioner. Vanligtvis kallat Constant Bearing Decreasing Range (CBDR), fortsätter konceptet att visa sig vara mycket användbart för att lura officerare (den person som har kontroll över att navigera fartyget när som helst) eftersom CBDR kommer att resultera i en kollision eller nästan misslyckande om åtgärder är inte tagits av något av de två inblandade fartygen. Att helt enkelt ändra kurs tills en förändring i kursen (erhållen genom kompasssikte) inträffar kommer att ge en viss garanti för undvikande av kollision, uppenbarligen inte idiotsäker: fartygets befälhavare som har gjort kursändringen måste kontinuerligt övervaka bäringen så att det andra fartyget inte gör det samma. En betydande kursändring, snarare än en blygsam förändring, är försiktig. Internationella regler för att förhindra kollisioner till sjöss dikterar vilket fartyg som måste ge vika, men de ger naturligtvis ingen garanti för att åtgärder kommer att vidtas av det fartyget.

Se även

• Rörelsekamouflage

Bibliografi

•   Yanushevsky, Rafael. Modern missilvägledning . CRC Press, 2007. ISBN 978-1420062267 .