Produkter i algebraisk topologi

I algebraisk topologi definieras flera typer av produkter på homologiska och kohomologiska teorier.

Korsprodukten

$H_{p}(X)\ibland H_{q}(Y)\till H_{p+q}(X) \ gånger Y)$

Kepsprodukten

Huvudartikel: Cap-produkt

$\frown \ :H_{p}(X;R)\ gånger H^{q} (X;R)\högerpil H_{pq}(X;R)$

Den sneda produkten

Huvudartikel: lutande produkt

$\backslash \ :H_{p}(X;R)\ gånger H^{ q}(X\ gånger Y;R)\högerpil H^{qp}(Y;R)$

Muggprodukten

Huvudartikel: koppprodukt

$H^{p}(X)\ibland H^{q}(X)\till H^{p+q}( X)$

Denna produkt kan förstås som inducerad av den yttre produkten av differentiella former i de Rham-kohomologin . Det gör den singulära kohomologin av ett sammankopplat grenrör till en enhetlig superkommutativ ring.

Se även

• Singular homologi
• Differentialgraderad algebra : den algebraiska strukturen som uppstår på cochain-nivån för koppprodukten
• Poincaré-dualitet : byter ut några av dessa
• Skärningsteori : för en liknande teori inom algebraisk geometri

•   Hatcher, A. , Algebraic Topology , Cambridge University Press (2002) ISBN 0-521-79540-0 , särskilt kapitel 3.