Primär begränsning
Skillnaden mellan primära och sekundära begränsningar är inte särskilt grundläggande. Det beror väldigt mycket på den ursprungliga Lagrangian som vi börjar med. När vi väl har gått över till Hamiltons formalism kan vi verkligen glömma skillnaden mellan primära och sekundära begränsningar.
I Hamiltonsk mekanik är en primär begränsning en relation mellan koordinaterna och momentan som håller utan att använda rörelseekvationerna . En sekundär begränsning är en som inte är primär – med andra ord gäller den när rörelseekvationerna är uppfyllda, men behöver inte gälla om de inte är uppfyllda. De sekundära begränsningarna uppstår från villkoret att de primära begränsningarna ska bevaras i tid . Ett fåtal författare använder mer förfinad terminologi, där de icke-primära begränsningarna är uppdelade i sekundära, tertiära, kvartära, etc. begränsningar. De sekundära begränsningarna härrör direkt från villkoret att de primära begränsningarna bevaras av tid , de tertiära begränsningarna uppstår från villkoret att de sekundära också bevaras av tid, och så vidare. Primära och sekundära begränsningar introducerades av Anderson och Bergmann och utvecklades av Dirac.
Terminologin för primära och sekundära begränsningar är förvirrande lik den för första och andra klassens begränsningar . Dessa divisioner är oberoende: både första och andra klass begränsningar kan vara antingen primära eller sekundära, så detta ger totalt fyra olika klasser av begränsningar.
- Anderson, James L.; Bergmann, Peter G. (1951). "Begränsningar i kovarianta fältteorier". Fysisk granskning . Serie 2. 83 (5): 1018–1025. Bibcode : 1951PhRv...83.1018A . doi : 10.1103/PhysRev.83.1018 . MR 0044382 .
- Dirac, Paul AM (1964). Föreläsningar om kvantmekanik . Belfer Graduate School of Science Monographs Series. Vol. 2. New York: Belfer Graduate School of Science. ISBN 9780486417134 . MR 2220894 . 2001 nytryck av Dover.
Fotnoter
Vidare läsning
- Salisbury, DC (2006). Peter Bergmann och uppfinningen av begränsad Hamiltonian dynamik . arXiv : fysik/0608067 . Bibcode : 2006physics...8067S .