Periodiska ögonblick

Periodiska ögonblick är finita energilösningar av fältekvationer från euklidisk tid som kommunicerar (i betydelsen kvanttunnelering) mellan två vändpunkter i en potentials barriär och är därför också kända som studsar. Vakuuminstantoner, normalt bara kallade instantoner , är motsvarande nollenergikonfigurationer inom gränsen för oändlig euklidisk tid. För fullständighetens skull lägger vi till att ``sfaleroner'' är fältkonfigurationerna längst upp på en potentiell barriär. Vakuuminstanton har ett slingrande (eller topologiskt) nummer, de andra konfigurationerna har inte det. Periodiska ögonblick upptäcktes med den explicita lösningen av euklidiska tidsfältekvationer för dubbelbrunnspotentialer och cosinuspotentialen med icke-försvinnande energi och är explicit uttryckbara i termer av jakobianska elliptiska funktioner (generaliseringen av trigonometriska funktioner). Periodiska ögonblick beskriver svängningarna mellan två ändpunkter för en potentiell barriär mellan två potentiella brunnar. Frekvensen $\Omega$ för dessa svängningar eller tunnlingen mellan de två brunnarna är relaterad till bifurkationen eller nivådelningen $\Delta E$ av energierna för tillstånd eller vågfunktioner relaterade till brunnarna på antingen sidan av barriären, dvs $\Omega =\Delta E/\hbar$ . Man kan också tolka denna energiförändring som att energibidraget till brunnsenergin på vardera sidan härrör från integralen som beskriver överlappningen av vågfunktionerna på vardera sidan i barriärens domän.

Utvärdering av $\Delta E$ med vägintegralmetoden kräver summering över ett oändligt antal vitt åtskilda par av periodiska ögonblick -- denna beräkning sägs därför vara den i ``utspädd gasapproximation´´.

Periodiska ögonblick har under tiden visat sig förekomma i många teorier och på olika nivåer av komplikationer. I synnerhet uppstår de i undersökningar av följande ämnen.

(1) Kvantmekanik och vägintegralbehandling av periodiska och anharmoniska potentialer.

(2) Makroskopiska spinnsystem (som ferromagnetiska partiklar) med fasövergångar vid vissa temperaturer. Studiet av sådana system startades av DA Garanin och EM Chudnovsky inom ramen för den kondenserade materiens fysik, där hälften av den periodiska instantonen kallas en ``termon´´.

(3) Tvådimensionell abelsk Higgs modell och fyrdimensionella elektrosvaga teorier.

(4) Teorier om Bose-Einstein-kondensering och relaterade ämnen där tunnling sker mellan svagt länkade makroskopiska kondensat begränsade till potentiella fällor med dubbelbrunn .