Penmans ekvation

Penman -ekvationen beskriver avdunstning ( E ) från en öppen vattenyta och utvecklades av Howard Penman 1948. Penmans ekvation kräver daglig medeltemperatur , vindhastighet , lufttryck och solstrålning för att förutsäga E. Enklare hydrometeorologiska ekvationer fortsätter att användas där det är opraktiskt att få fram sådana data, för att ge jämförbara resultat inom specifika sammanhang, t.ex. fuktigt kontra torrt klimat.

Detaljer

Många varianter av Penman-ekvationen används för att uppskatta avdunstning från vatten och land. Specifikt Penman–Monteith-ekvationen väderbaserad potentiell evapotranspiration (PET) uppskattningar av vegeterade landområden. Det anses allmänt vara en av de mest exakta modellerna när det gäller uppskattningar.

Den ursprungliga ekvationen utvecklades av Howard Penman vid Rothamsted Experimental Station , Harpenden, Storbritannien.

Ekvationen för förångning som ges av Penman är:

$E_{\mathrm {mass} }={\frac {mR_{n}+\rho _{a}c_{p}\left(\delta e\right)g_{a}}{\lambda _{v}\left(m+\gamma \right)}}$

var:

m = Lutningen för mättnadsångtryckskurvan ( Pa K ⁻¹ )

R _n = Nettoinstrålning ( W m ⁻² )

ρ _a = luftens densitet (kg m ⁻³ )

c _p = luftens värmekapacitet (J kg ⁻¹ K ⁻¹ )

δ e = ångtrycksunderskott (Pa)

g _a = momentum yta aerodynamisk konduktans (ms ⁻¹ )

λ _v = latent förångningsvärme (J kg ⁻¹ )

γ = psykrometrisk konstant (Pa K ⁻¹ )

som (om SI-enheterna inom parentes används) ger förångningen E- _massa i enheter av kg/(m ² ·s), kilogram vatten avdunstat varje sekund för varje kvadratmeter yta.

Ta bort λ ​​för att undvika att detta i grunden är en energibalans. Byt ut λ _v med L för att få välbekanta nederbördsenheter ET _vol , där L _v = λ _v ρ _vatten . Detta har enheter av m/s, eller mer vanligt mm/dag, eftersom det är flöde m ³ /s per m ² =m/s.

Denna ekvation antar ett dagligt tidssteg så att nettovärmeutbytet med marken är obetydligt, och en enhetsyta omgiven av liknande öppet vatten eller vegetation så att nettovärme- och ångutbytet med det omgivande området upphör. Vissa gånger ersätter människor R _n med och A för total nettotillgänglig energi när en situation motiverar hänsyn till ytterligare värmeflöden.

Temperatur , vindhastighet , relativ luftfuktighet påverkar värdena för m , g , c _p , ρ och δ e .

Shuttleworth (1993)

1993 modifierade och anpassade W.Jim Shuttleworth Penman-ekvationen för att använda SI , vilket gjorde beräkningen av avdunstning enklare. Den resulterande ekvationen är:

$E_{\mathrm {massa} }={\frac {mR_{n} +\gamma *6.43\left(1+0.536*U_{2}\right)\delta e}{\lambda _{v}\left(m+\gamma \right)}}$

var:

E _massa = Avdunstningshastighet (mm dag ⁻¹ )

m = Lutningen för mättnadsångtryckskurvan ( kPa K ⁻¹ )

R _n = Nettoinstrålning (MJ m ⁻² dag ⁻¹ )

γ = psykrometrisk konstant = ${\frac {0.0016286*P_{kPa}}{\lambda _{v}}}$ (kPa K ⁻¹ )

U ₂ = vindhastighet (ms ⁻¹ )

δ e = ångtrycksunderskott ( kPa)

λ _v = latent förångningsvärme (MJ kg ⁻¹ )

Notera: denna formel inkluderar implicit divisionen av täljaren med vattendensiteten (1000 kg m ⁻³ ) för att erhålla avdunstning i enheter av mm d ⁻¹

Några användbara relationer

δ e = (e _s - e _a ) = (1 – relativ fuktighet ) e _s

e _s = mättat ångtryck av luft, som finns inuti växtstomi.

e _a = ångtrycket för fritt strömmande luft.

e _s , mmHg = exp(21.07-5336/ T _a ), approximation av Merva, 1975

Därför ${\displaystyle m=\Delta ={\frac {de_{s}}{dT_{a}}}={ \frac {5336}{T_{a}^{2}}}e^{\left(21.07-{\frac {5336}{T_{a}}}\right)}} , mmHg/$ K

T _a = lufttemperatur i kelvin

Se även

• Pannavdunstning
• Evapotranspiration
• Thornthwaite modell
• Blaney–Criddle ekvation
• Penman–Monteith ekvation

Anteckningar

• Jarvis, PG (1976) Tolkningen av variationerna i bladvattenpotential och stomatal konduktans som finns i baldakiner i fält. Phil. Trans. R. Soc. Lond. B. 273, 593–610.
• Neitsch, SL; JG Arnold; JR Kliniry; JR Wolliams. 2005. Teoretiskt dokument för jord- och vattenbedömningsverktyg; Version 2005. Gräsmarks-, mark- och vattenforskningslaboratorium; Jordbruksforskningstjänsten. och Blackland Research Center; Texas Agricultural Experiment Station. Temple, Texas. https://web.archive.org/web/20090116193356/http://www.brc.tamus.edu/swat/downloads/doc/swat2005/SWAT%202005%20theory%20final.pdf
• Penman, HL (1948): Naturlig avdunstning från öppet vatten, bar jord och gräs. Proc. Roy. Soc. London A(194), S. 120–145.