Patchad konisk approximation

Inom astrodynamik är den lappade koniska approximationen eller lappad tvåkroppsapproximation en metod för att förenkla banaberäkningar för rymdfarkoster i en miljö med flera kroppar.

Metod

Förenklingen uppnås genom att dela upp rymden i olika delar genom att tilldela var och en av de n kropparna (t.ex. solen , planeterna , månarna ) sin egen inflytandesfär . När rymdfarkosten är inom påverkanssfären för en mindre kropp, beaktas endast gravitationskraften mellan rymdfarkosten och den mindre kroppen, annars används gravitationskraften mellan rymdfarkosten och den större kroppen. Detta reducerar ett komplicerat n-kroppsproblem till flera tvåkroppsproblem , för vilka lösningarna är de välkända koniska sektionerna av Keplerbanorna .

Även om denna metod ger en bra approximation av banor för interplanetära rymdfarkostuppdrag, finns det uppdrag för vilka denna approximation inte ger tillräckligt exakta resultat. Noterbart är att den inte modellerar Lagrangian-poäng .

Exempel

På en jord -till- Mars- överföring krävs en hyperbolisk bana för att fly från jordens gravitationsbrunn , sedan krävs en elliptisk eller hyperbolisk bana i solens inflytandesfär för att överföras från jordens influenssfär till den för Mars, etc. Av genom att lappa ihop dessa koniska sektioner – matcha positions- och hastighetsvektorerna mellan segmenten – kan den lämpliga uppdragsbanan hittas.

Se även

• Tvåkroppsproblem
• N-kroppsproblem
• Sfär av inflytande
• Kerbal Space Program , en populär simulator baserad på den lappade koniska approximationen

Bibliografi

• Carlson, KM (1970-11-30). En analytisk lösning på patchade koniska banor som uppfyller initiala och slutliga gränsvillkor ( pdf) . Tekniskt memorandum (Teknisk rapport). Bellcomm Inc. TM-70-2011-1.