P-delta effekt

Inom konstruktionsteknik hänvisar P -Δ eller P-deltaeffekten till de abrupta förändringarna i markskjuvning , vältningsmoment och/eller den axiella kraftfördelningen vid basen av en tillräckligt hög struktur eller strukturell komponent när den utsätts för en kritisk sidoförskjutning . _ En distinktion kan göras mellan P-delta-effekter på en byggnad med flera nivåer, skrivna som P-Δ, och effekterna på medlemmar som avböjs inom en nivå, skrivna som P-δ.

P-delta är en andra ordningens effekt på en struktur som belastas i sidled. En första ordningens effekt är den initiala avböjningen av strukturen som reaktion på den laterala belastningen. Storleken på P-deltaeffekten beror på storleken på denna initiala avböjning. P-delta är ett moment som hittas genom att multiplicera kraften på grund av vikten av strukturen och applicerad axiell belastning, P , med första ordningens avböjning, Δ eller δ .

NUMERISKT EXEMPEL PÅ P DELTA EFFEKT PÅ EN Kalkylator Du har en 1 meter hög styv vertikal stav som roterar på ett gångjärn i botten av staven. Det finns en belastning på 1 newton på toppen av spöet. Staven har ett gångjärn med en rotationsstyvhet på 0,8 newtonmeter per rotationsradian. Så du matar in vilken initial rotationsvinkel som helst på stången. Följande tabell visar att staven kommer att iterera till 1,13 radianer där staven kommer att vara i stabil jämvikt. Formeln för denna tabell är nästa radianer rotation=sin(sista radianer rotation)/.8 I tabellen från formeln kan du se staven börjar på .1 radianer och itererar till 1.13 radianer där den är i stabil jämvikt. .1 .124 .156 .194 .241 .300 .367 .448 .542 .645 .751 .853 .942 1.01 1.06 1.09 1.11 1.12 1.12 111 . spöet är stabilt. P DELTA-effekten hittar den stabila slutliga deformerade formen av en struktur precis som hur stången roterar till en slutlig deformerad position vid 1,13 radianer. Tanken är att iterativt upprepade linjära strukturanalyser kan lösa ett icke-linjärt strukturanalysproblem. Det krävs flera iterationer av en linjär analys för att beräkna den slutliga deformerade formen av en struktur där P DELTA-effekten är signifikant.

För att illustrera effekten, överväg ett fall i statik , en perfekt stel kropp förankrad på marken utsatt för små sidokrafter. I detta exempel används en koncentrerad vertikal last som appliceras på toppen av strukturen och vikten av själva strukturen för att beräkna markens reaktionskraft och moment. Riktiga strukturer är flexibla och kommer att böjas åt sidan. Mängden böjning hittas genom en hållfasthetsanalys . Under denna sidoförskjutning har toppen ändrat läge och strukturen upplever ett extra moment, P × Δ , eller nära mitten, P × δ . Detta moment tas inte med i en grundläggande första ordningens analys. Genom superposition svarar strukturen på detta ögonblick genom ytterligare böjning och förskjutning i toppen.

I någon mening liknar P-deltaeffekten bucklingsbelastningen för en elastisk, småskalig solid pelare givet gränsvillkoren för en fri ände på toppen och en helt återhållen ände i botten, med undantaget att det kan finnas en invariant vertikal belastning i toppen av kolonnen. En spö planterad stadigt i marken kan, givet ett konstant tvärsnitt, bara sträcka sig så långt upp innan det spänns av sin egen vikt; i detta fall är den laterala förskjutningen för det fasta ämnet en oändligt liten storhet som styrs av Euler-buckling. Om den laterala förskjutningen och/eller de vertikala axiella belastningarna genom strukturen är signifikanta bör en P-deltaanalys utföras för att ta hänsyn till icke-linjäriteterna.

• Lindeburg, MR, Baradar, M. Seismisk design av byggnadskonstruktioner: En professionells introduktion till jordbävningskrafter och designdetaljer ( 8 :e upplagan) . Professional Publications, Inc. Belmont, CA (2001).
• Comino, P. Vad är P-deltaanalys? SkyCiv Engineering. Sydney, Australien (2016).