Omedelbar slutsats
En omedelbar slutledning är en slutsats som kan göras från endast ett påstående eller en proposition . Till exempel, från påståendet "Alla paddor är gröna", kan den omedelbara slutsatsen dras att "inga paddor är inte gröna" eller "inga paddor är icke-gröna" (Overs). Det finns ett antal omedelbara slutsatser som giltigt kan göras med hjälp av logiska operationer, vars resultat är en logiskt ekvivalent satsform till den givna satsen. Det finns också ogiltiga omedelbara slutsatser som är syllogistiska misstag .
Giltiga omedelbara slutsatser
Samtala
- Givet en typ E -sats, "No S are P .", kan man dra den omedelbara slutsatsen att "No P are S ", vilket är motsatsen till det givna påståendet.
- Givet en typ I -sats, "Några S är P .", kan man dra den omedelbara slutsatsen att "Några P är S " vilket är motsatsen till det givna påståendet.
Framsidan
- Givet ett typ A -påstående, "Alla S är P .", kan man dra den omedelbara slutsatsen att "Inga S är icke-P ", vilket är motsidan av det givna påståendet.
- Givet en typ E -sats, "Nej S är P .", kan man dra den omedelbara slutsatsen att "Alla S är icke-P " som är motsidan av det givna påståendet.
- Givet ett typ I- påstående, "Några S är P. ", kan man dra den omedelbara slutsatsen att "Vissa S är inte icke-P ", vilket är baksidan av det givna påståendet.
- Givet en typ O -sats, "Vissa S är inte P .", kan man dra den omedelbara slutsatsen att "Vissa S är icke-P " som är baksidan av det givna uttalandet.
Kontrapositivt
- Givet ett påstående av typ A , "Alla S är P .", kan man dra den omedelbara slutsatsen att "Alla icke-P är icke-S ", vilket är kontrapositiven till det givna påståendet.
- Givet en typ O -sats, "Vissa S är inte P .", kan man dra den omedelbara slutsatsen att "Vissa icke-P är inte icke-S ", vilket är kontrapositiven till det givna uttalandet.
Ogiltiga omedelbara slutsatser
Fall av felaktig tillämpning av motsats-, subkontra- och subalterneringsrelationer (dessa gäller i den traditionella oppositionens kvadrat, inte den moderna kvadraten av opposition.) är syllogistiska misstag som kallas olaglig motsats, olaglig underordnad respektive olaglig subalternation . Fall av felaktig tillämpning av det motsägelsefulla förhållandet (detta förhållande gäller både i de traditionella och moderna oppositionsrutorna.) är så sällsynta att en "otillåten motsägelsefull" felaktighet vanligtvis inte erkänns. Nedan visas exempel på dessa fall.
Olaglig motsats
- Det är falskt att alla A är B , därför är inga A B.
- Det är falskt att ingen A är B , därför är alla A B.
Olagligt motsats
- Vissa A är B , därför är det falskt att vissa A inte är B.
- Vissa A är inte B , därför är vissa A B.
Otillåten underväxling och otillåten överväxling
- Vissa A är inte B , därför är inget A B.
- Det är falskt att alla A är B , därför är det falskt att vissa A är B.