Oändlig konjugationsklassegenskap
I matematik sägs en grupp ha den oändliga konjugationens klassegenskap , eller att vara en ICC-grupp , om konjugationsklassen för varje gruppelement utom identiteten är oändlig .
En grupps von Neumann-gruppalgebra är en faktor om och endast om gruppen har den oändliga konjugationsklassens egenskap. Den blir då, förutsatt att gruppen är icke-trivial, av typ II 1 , dvs den kommer att ha ett unikt, troget, spårtillstånd.
Exempel på ICC-grupper är gruppen av permutationer av en oändlig uppsättning som lämnar alla utom en finit delmängd av element fixerade och fria grupper på två generatorer.
I abelska grupper består varje konjugationsklass av endast ett element, så ICC-grupper är på ett sätt så långt ifrån att vara abelska som möjligt.