Normalt mått

I mängdteorin är ett normalt mått ett mått på en mätbar kardinal κ så att ekvivalensklassen för identitetsfunktionen på κ kartlägger κ sig själv i ultrakraftkonstruktionen . På motsvarande sätt, om f:κ→κ är sådan att f(α)<α för de flesta α<κ, så finns det ett β<κ så att f(α)=β för de flesta α<κ. (Här betyder "de flesta" att uppsättningen av element av κ där egenskapen håller är en medlem av ultrafiltret, dvs har mått 1.) Också ekvivalent, ultrafiltret (uppsättning av mått 1) ​​stängs under diagonal skärning .

För ett normalt mått innehåller varje sluten ogränsad (klubba) delmängd av κ de flesta ordningstal mindre än κ. Och varje delmängd som innehåller de flesta ordningstal mindre än κ är stationära i κ.

Om en oräknelig kardinal κ har ett mått på sig, så har det ett normalt mått på sig.

Se även

• Mätbar kardinal
• Klubbset

•   Kanamori, Akihiro (2003). The Higher Infinite: Stora kardinaler i mängdteori från deras början ( 1:a upplagan). Springer. ISBN 3-540-57071-3 . s 52–53