Noll dynamik

Inom matematik är nolldynamik känt som konceptet att utvärdera effekten av noll på system .

Historia

Idén introducerades för trettio år sedan som den olinjära inställningen till begreppet överföring av nollor. Det ursprungliga syftet med att introducera konceptet var att utveckla en asymptotisk stabilisering med en uppsättning garanterade attraktionsregioner ( semi-global stabiliserbarhet ), för att göra det övergripande systemet stabilt.

Initialt arbete

Med tanke på den interna dynamiken i vilket system som helst, hänvisar nolldynamik till den valda styråtgärden där systemets utgångsvariabler hålls identiskt nollställda. Medan olika system har en lika distinkt uppsättning nollor, såsom avkoppling av nollor, invarianta nollor och överföringsnollor. Därför var anledningen till att utveckla detta koncept att kontrollera de icke-minimum fas och olinjära systemen effektivt.

Ansökningar

Konceptet används i stor utsträckning i SISOs mekaniska system, där man tillämpar några få heuristiska tillvägagångssätt, nollor kan identifieras för olika linjära system. Noll dynamik lägger till en väsentlig funktion till det övergripande systemets analys och designen av styrenheterna. Främst spelar dess beteende en betydande roll för att mäta prestandabegränsningarna för specifika återkopplingssystem. I ett Single Input Single Output-system kan nolldynamiken identifieras genom att använda korsningsstrukturmönster. Med andra ord, att använda begrepp som obligationsgrafmodeller kan hjälpa till att peka ut den potentiella riktningen för SISO-systemen.

Förutom dess tillämpning i olinjära standardiserade system, kan liknande kontrollerade resultat erhållas genom att använda nolldynamik på olinjära diskreta tidssystem. I detta scenario kan tillämpningen av nolldynamik vara ett intressant verktyg för att mäta prestandan hos olinjära digitala designsystem (icke-linjära diskreta tidssystem).

Innan tillkomsten av nolldynamik diskuterades inte specifikt problemet med att skaffa icke-interagerande styrsystem genom att använda intern stabilitet. Men med den asymptotiska stabiliteten närvarande inom nolldynamiken i ett system, kan statisk återkoppling säkerställas. Sådana resultat gör nolldynamik till ett intressant verktyg för att garantera den interna stabiliteten hos icke-samverkande styrsystem.