Neher–McGrath-metoden

Inom elektroteknik är Neher–McGrath en metod för att uppskatta steady-state-temperaturen för elkablar för vissa vanliga konfigurationer . Genom att uppskatta kablarnas temperatur kan kablarnas säkra långsiktiga strömförande förmåga beräknas.

JH Neher och MH McGrath var två elektriska ingenjörer som skrev en uppsats 1957 om hur man beräknar kapaciteten för ström (ampacitet) hos kablar. Uppsatsen beskrev tvådimensionella mycket symmetriska förenklade beräkningar som har legat till grund för många riktlinjer och regler för kabelanvändning. Komplexa geometrier, eller konfigurationer som kräver tredimensionell analys av värmeflöde, kräver mer komplexa verktyg som finita elementanalys . Deras artikel blev använd som referens för ampaciteten i de flesta standardtabellerna.

Översikt

Neher-McGrath-artikeln sammanfattade år av forskning om analytisk behandling av det praktiska problemet med värmeöverföring från kraftkablar. De beskrivna metoderna inkluderade alla värmealstringsmekanismer från en kraftkabel (ledarförlust, dielektrisk förlust och skärmförlust).

Av de grundläggande principerna att elektrisk ström leder till termisk uppvärmning och termisk kraftöverföring till den omgivande miljön kräver viss temperaturskillnad, följer att strömmen leder till en temperaturhöjning i ledarna. Ampacity , eller maximalt tillåten ström, för en elkabel beror på de tillåtna temperaturerna för kabeln och eventuella intilliggande material såsom isolering eller avslutningsutrustning . För isolerade kablar är den maximala isoleringstemperaturen normalt den begränsande materialegenskapen som begränsar strömstyrkan. För oisolerade kablar (används vanligtvis i utomhusinstallationer) är kabelns draghållfasthet (som påverkas av temperaturen) normalt den begränsande materialegenskapen. Neher–McGrath-metoden är den elektriska industristandarden för beräkning av kabelampacitet, som oftast används via uppslag i tabeller med förberäknade resultat för vanliga konfigurationer.

US National Electrical Code användning

Ekvationen i avsnitt 310-15(C) i National Electrical Code , kallad Neher-McGrath-ekvationen (NM) (given nedan), kan användas för att uppskatta den effektiva ampaciteten hos en kabel.

$I={\sqrt {Tc-(Ta+{\Delta }Td) \over Rdc(1+ Yc)Rca}}$

I ekvationen är ${\displaystyle Tc} normalt den begränsande ledartemperaturen härledd från isolerings-$ draghållfasthetsbegränsningarna. ${\Delta }TD$ är en term som läggs till omgivningstemperaturen $Ta$ för att kompensera för värme som genereras i manteln och isolering för högre spänningar. ${\Delta }TD$ kallas temperaturökningen för dielektrisk förlust och anses allmänt vara obetydlig för spänningar under 2000 V. Term $(1+YC)$ är en multiplikator används för att omvandla likströmsresistans ( $Rdc$ ) till den effektiva växelströmsresistansen (som vanligtvis ledarhudeffekter och virvelströmsförluster . För trådstorlekar som är mindre än AWG nr. 2 (33,6 mm ² , 0,0521 sq in), anses denna term i allmänhet vara obetydlig. $Rca$ är den effektiva termiska resistansen mellan ledaren och omgivningsförhållandena, vilket kan kräva betydande empirisk eller teoretisk ansträngning för att uppskatta. När det gäller de AC-känsliga termerna utvecklades tabellformig presentation av NM-ekvationsresultaten i National Electrical Code med antagande av den nordamerikanska standardeffektfrekvensen på 60 hertz och sinusformade vågformer för ström och spänning.

De utmaningar som komplexiteten i att uppskatta $Rca$ och att uppskatta den lokala ökningen i omgivningstemperatur som erhålls genom att samlokalisera många kablar (i en kanalbank ) skapar en marknadsnisch inom elkraftsindustrin för mjukvara dedikerad till ampacitetsuppskattning.