Naturlighet (fysik)

Inom fysiken är naturlighet den estetiska egenskapen att de dimensionslösa förhållandena mellan fria parametrar eller fysikaliska konstanter som förekommer i en fysikalisk teori bör ha värden "av ordning 1" och att fria parametrar inte är finjusterade . Det vill säga, en naturlig teori skulle ha parameterförhållanden med värden som 2,34 snarare än 234000 eller 0,000234.

Kravet på att tillfredsställande teorier ska vara "naturliga" i denna mening är en tankeström som initierades runt 1960-talet inom partikelfysik . Det är ett kriterium som härrör från den skenbara onaturligheten i standardmodellen och de bredare ämnena om hierarkiproblemet, finjusteringen och den antropiska principen . Det tenderar dock att föreslå ett möjligt svaghetsområde eller framtida utveckling för nuvarande teorier som standardmodellen, där vissa parametrar varierar i många storleksordningar och som kräver omfattande " finjusteringar" av deras nuvarande värden för de berörda modellerna. . Oron är att det ännu inte är klart om dessa till synes exakta värden vi för närvarande känner igen, har uppstått av en slump (baserade på den antropiska principen eller liknande) eller om de härrör från en mer avancerad teori som ännu inte utvecklats, där dessa visar sig vara förväntas och väl förklaras, på grund av andra faktorer som ännu inte ingår i partikelfysikmodeller.

Begreppet naturlighet är inte alltid kompatibelt med Occams rakhyvel , eftersom många fall av "naturliga" teorier har fler parametrar än "finjusterade" teorier som standardmodellen. Naturlighet i fysiken är nära relaterad till frågan om finjustering , och under det senaste decenniet har många forskare hävdat att principen om naturlighet är en specifik tillämpning av Bayesiansk statistik .

I partikelfysikens historia har naturlighetsprincipen gett korrekta förutsägelser tre gånger - i fallet med elektronsjälvenergi, pionmasskillnad och kaonmasskillnad.

Översikt

Ett enkelt exempel:

Anta att en fysikmodell kräver fyra parametrar som gör att den kan producera en arbetsmodell av mycket hög kvalitet, beräkningar och förutsägelser av någon aspekt av vårt fysiska universum. Anta att vi genom experiment finner att parametrarna har värden:

1.2
1.31
0,9 och
404,331,557,902,116,024,553,602,703,216,58 (ungefär 4 x 10 ²⁹ ).

Vi kan undra hur sådana siffror uppstår. Men i synnerhet kan vi vara särskilt nyfikna på en teori där tre värden är nära ett, och det fjärde är så olika; med andra ord, den enorma disproportion vi tycks finna mellan de tre första parametrarna och den fjärde. Vi kan också undra, om dessa värden representerar styrkorna hos krafter och en kraft är så mycket större än de andra att den behöver en faktor på 4 x 10 ²⁹ för att den ska kunna relateras till dem i termer av effekter, hur gjorde vårt universum kom att vara så exakt balanserad när dess krafter dök upp. I nuvarande partikelfysik är skillnaderna mellan vissa parametrar mycket större än så här, så frågan är ännu mer anmärkningsvärd.

Ett svar som ges av vissa fysiker är den antropiska principen . Om universum kom att existera av en slump, och kanske ett stort antal andra universum existerar eller har existerat, så uppstod liv med förmåga till fysikexperiment bara i universum som av en slump hade mycket balanserade krafter. Alla universum där krafterna inte var balanserade, utvecklade inte liv som kunde frågan. Så om en livsform som människor ställer en sådan fråga måste den ha uppstått i ett universum med balanserade krafter, hur sällsynt det än kan vara. Så när vi letar är det vad vi förväntar oss att hitta, och vad vi hittar.

Ett andra svar är att det kanske finns en djupare förståelse av fysiken, vilket, om vi upptäckte och förstod det, skulle klargöra att dessa inte är riktigt grundläggande parametrar och det finns en bra anledning till varför de har de exakta värdena vi har hittat, eftersom de härrör alla från andra mer fundamentala parametrar som inte är så obalanserade.

Introduktion

Inom partikelfysik innebär antagandet om naturlighet att, såvida det inte finns en mer detaljerad förklaring, alla tänkbara termer i den effektiva handlingen som bevarar de erforderliga symmetrierna bör förekomma i denna effektiva handling med naturliga koefficienter.

I en effektiv fältteori är $Λ$ cutoff-skalan , en energi- eller längdskala där teorin bryts ner . På grund av dimensionsanalys har naturliga koefficienter formen

h=c\Lambda ^{4-d},

där $d är$ fältoperatörens dimension ; och $c$ är ett dimensionslöst tal som bör vara "slumpmässigt" och mindre än 1 på skalan där den effektiva teorin bryts ner. Ytterligare renormaliseringsgrupp som körs kan minska värdet på $c$ på en energiskala $E$ , men med en liten faktor proportionell mot $ln(E /Λ)$ .

standardmodellens effektiva verkan verkar ha mycket mindre koefficienter än vad som krävs av överensstämmelse med antagandet om naturlighet, vilket leder till några av de grundläggande öppna frågorna inom fysiken. Särskilt:

Naturligheten hos QCD:s "theta-parameter" leder till det starka CP-problemet , eftersom den är mycket liten (experimentellt överensstämmer med "noll") snarare än av storleksordning enhet. ^{[ citat behövs ]}
Higgsmassans naturlighet leder till hierarkiproblemet , eftersom det är 17 storleksordningar mindre än Planckmassan som kännetecknar gravitationen. ( På motsvarande sätt är Fermi-konstanten som kännetecknar styrkan hos den svaga kraften mycket stor jämfört med gravitationskonstanten som kännetecknar tyngdkraften .)
Naturligheten hos den kosmologiska konstanten leder till det kosmologiska konstantproblemet eftersom den är minst 40 och kanske så mycket som 100 eller fler storleksordningar mindre än naivt förväntat.

Dessutom är kopplingen av elektronen till Higgs, elektronens massa, onormalt liten, och i mindre utsträckning, massorna av ljuskvarkarna.

I modeller med stora extra dimensioner kränks antagandet om naturlighet för operatorer som multiplicerar fältoperatorer som skapar objekt som är lokaliserade på olika positioner i de extra dimensionerna.

Naturlighet och mätarhierarkiproblemet

En mer praktisk definition av naturlighet är att för varje observerbar $O$ som består av $n$ oberoende bidrag

O=a_{1}+\cdots +a_{n},

då bör alla oberoende bidrag till $O$ vara jämförbara med eller mindre än $O$ . Annars, om ett bidrag, säg $a_{1}\gg O$ , så skulle något annat oberoende bidrag behöva finjusteras till ett stort motsatt tecken för att bibehålla $O$ vid sitt uppmätta värde. Sådan finjustering betraktas som onaturlig och tyder på att någon ingrediens saknas i teorin.

Till exempel i standardmodellen med Higgs potential som ges av

V=-\mu ^{2}\phi ^{\dolk }\phi +\lambda (\phi ^{\dolk }\phi )^{2}

den fysiska Higgs bosonmassan beräknas vara

m_{h}^{2}=2\mu ^{2}+\delta m_{h}^{2}

där den kvadratiskt divergerande strålningskorrigeringen ges av

\delta m_{h}^{2}\simeq {\frac {3}{4\pi ^{2}}}{\Bigl (}-\lambda _{t}^{2}+{\frac {g^{2}}{4}}+{\frac {g ^{2}}{8\cos ^{2}\theta _{W}}}+\lambda {\Bigr )}\Lambda ^{2}

där $\lambda _{t}$ är top-quark Yukawa-kopplingen, $g$ är SU(2) gauge-kopplingen och $\Lambda$ är energigränsen till de divergerande slingintegralerna. När $\delta m_{h}^{2}$ ökar (beroende på vald cut-off $\Lambda$ ), då $\mu ^{2}$ kan ringas fritt för att bibehålla $m_{h}$ vid sitt uppmätta värde (nu känt för att vara $m_{h}\simeq 125$ GeV). Genom att insistera på naturlighet, då $\delta m_{h}^{2}<m_{h}^{2}$ . Löser man för $\Lambda$ , finner man $\Lambda <1$ TeV. Detta innebär då att standardmodellen som en naturlig effektiv fältteori endast är giltig upp till 1 TeV energiskalan.

Ibland klagas det över att detta argument beror på att regulariseringsschemat introducerar cut-off $\Lambda$ och kanske försvinner problemet under dimensionell regularisering. I det här fallet, om nya partiklar som kopplar till Higgs introduceras, återfår man återigen den kvadratiska divergensen nu när det gäller de nya partikelkvadrerade massorna. Till exempel, om man inkluderar gungsågsneutriner i standardmodellen, då $\delta m_{h}$ blåsa upp till nära gungskalan, normalt förväntat i $10 ^{13}$ GeV-intervall.

MSSM och den lilla hierarkin

Översikt

Genom att supersymmetriska standardmodellen kommer man fram till en lösning på gaugehierarkin, eller den stora hierarkinproblemet, genom att supersymmetri garanterar upphävande av kvadratiska divergenser till alla ordningar i störningsteorin. Den enklaste supersymmetriseringen av SM leder till Minimal Supersymmetric Standard Model eller MSSM. I MSSM har varje SM-partikel en partnerpartikel känd som en superpartner eller spån. Till exempel har vänster- och högerelektronens helicitetskomponenter skalära partnerväljare ${\tilde {e}}_{L}$ och ${\tilde {e}}_{ R}$ respektive medan de åtta färgade gluonerna har åtta färgade spin-1/2 gluino superpartners. MSSM Higgs-sektorn måste nödvändigtvis utökas till att inkludera två snarare än en dubletter som leder till fem fysiska Higgspartiklar $h,\ H,A$ och $H^{\pm }$ medan tre av de åtta Higgs-komponentfälten absorberas av $W^{\pm }$ och $Z$ bosonerna för att göra dem massiva. MSSM stöds faktiskt av tre olika uppsättningar mätningar som testar förekomsten av virtuella superpartners: 1. de berömda svaga skalmätningarna av styrkorna på de tre gauge-kopplingarna är precis vad som behövs för gauge-kopplingsförening på en skala $Q\simeq 2\times 10^{16}$ GeV, 2. värdet på $m_{t}\simeq 173$ GeV faller rakt inom det område som behövs för att utlösa en radiativ- driven nedbrytning i elektrosvag symmetri och 3. det uppmätta värdet av $m_{h}\simeq 125$ GeV faller inom det smala fönstret för tillåtna värden för MSSM.

Icke desto mindre, verifiering av svag skala SUSY (WSS, SUSY med superpartnermassor vid eller runt den svaga skalan som karakteriseras av $m(W,Z,h)\sim 100$ GeV) kräver direkt observation av åtminstone några av superpartnerna vid tillräckligt energiska kolliderande strålexperiment. ^{[ förtydligande behövs ]} Så sent som 2017 har CERN Large Hadron Collider, en $pp$ kolliderare som arbetar vid masscentrumenergi 13 TeV, inte hittat några bevis för superpartners. Detta har lett till massbegränsningar på gluino $m_{\tilde {g}}>2$ TeV och på den lättare toppsquark $m_{{\tilde { t}}_{1}}>1$ TeV (inom ramen för vissa förenklade modeller som antas göra den experimentella analysen mer genomförbar). Tillsammans med dessa gränser tycks det ganska stora uppmätta värdet av $m_{h}\simeq 125$ GeV kräva TeV-skala mycket blandade toppsquarks. Dessa kombinerade mätningar har väckt oro nu för ett framväxande problem med den lilla hierarkin som kännetecknas av $m_{W,Z,h}\ll m_{sparticle}$ . Under den lilla hierarkin kan man förvänta sig att den nu logdivergerande lätta Higgs-massan kommer att blåsa upp till spånmassskalan om man inte finjusterar. Problemet med den lilla hierarkin har lett till oro för att WSS kanske inte förverkligas till sin natur, eller åtminstone inte på det sätt som typiskt förväntats av teoretiker under tidigare år.

Status

I MSSM beräknas den lätta Higgs-massan vara

m_{h}^{2}=\mu ^{2}+m_{H_{u}} ^{2}+{\rm {mixing}}+{\rm {loops}}

där blandnings- och loopbidragen är $<m_{h}^{2}$ men där i de flesta modeller, den mjuka SUSY-brytande-Higgs-massan $m_{H_{u }}^{2}$ drivs till stora negativa värden i TeV-skala (för att bryta elektrosvag symmetri). Sedan, för att bibehålla det uppmätta värdet på $m_{h}=125$ GeV, måste man ställa in superpotentialmasstermen $\mu ^{2}$ till något stort positivt värde. Alternativt, för naturlig SUSY, kan man förvänta sig att $m_{H_{u}}^{2}$ går till små negativa värden i vilket fall både $\mu$ och $|m_{H_{u}}|$ är i storleksordningen 100-200 GeV. Detta leder redan till en förutsägelse: eftersom $\mu$ är supersymmetrisk och matar massa till både SM-partiklar (W,Z,h) och superpartners (higgsinos), då förväntas det från den naturliga MSSM att lätta higgsinos finns i närheten till 100-200 GeV-skalan. Denna enkla insikt har djupgående konsekvenser för WSS-kolliderar och sökningar av mörk materia.

Naturlighet i MSSM har historiskt uttryckts i termer av $Z$ bosonmassan, och faktiskt leder detta tillvägagångssätt till strängare övre gränser för spånmassor. Genom att minimera (Coleman-Weinberg) skalära potential för MSSM, kan man relatera det uppmätta värdet av $m_{Z}=91,2$ GeV till SUSY Lagrangian-parametrarna:

{\frac {m_{Z}^{2}}{2}}={\frac {(m_{H_{d}}^{2}+\ Sigma _{d}^{d}(i))-\tan ^{2}\beta (m_{H_{u}}^{2}+\Sigma _{u}^{u}(j))} {\tan ^{2}\beta -1}}-\mu ^{2}\simeq -m_{H_{u}}^{2}-\Sigma _{u}^{u}(i)-\ mu ^{2}

Här är $\tan \beta \sim 5-50$ förhållandet mellan Higgs fältvakuumförväntningsvärden $v_{u}/v_{d}$ och $m_{H_{d}}^{2}$ är termen för ned-Higgs soft breaking mass. Σ $\Sigma _{d}^{d}(i)$ och $\Sigma _{u}^{u}(j)$ en olika slingkorrigeringar märkta av index i och j, av vilka den viktigaste vanligtvis kommer från top-squarks.

I det berömda granskningsarbetet av P. Nilles, med titeln "Supersymmetry, Supergravity and Particle Physics", publicerat på Phys.Rept. 110 (1984) 1-162 finner man meningen "Experiment inom de kommande fem till tio åren kommer att göra det möjligt för oss att avgöra om supersymmetri som lösning av naturlighetsproblemet med den svaga interaktionsskalan är en myt eller en realitet".

Se även

Vidare läsning

't Hooft, G. (1980). "Naturlighet, kiral symmetri och spontan kiral symmetribrott". In 't Hooft, G. (red.). Senaste utvecklingen inom mätteorier . Plenum Tryck på . ISBN 978-0-306-40479-5 .
Giudice, G. (2008). "Naturligt sett: Naturlighetskriteriet och fysik vid LHC". I Kane, G. (red.). Perspektiv på LHC-fysik . World Scientific . arXiv : 0801.2562 . Bibcode : 2008plnc.book..155G . doi : 10.1142/9789812779762_0010 . ISBN 978-9812833891 . S2CID 15078813 .
Sabine Hossenfelder (2018). Lost in Math: How Beauty Leads Physics Astray , Basic Books.
Burton Richter , Är "naturlighet" onaturlig? Inbjudet föredrag presenterat på SUSY06: 14:e internationella konferensen om supersymmetri och förenande av grundläggande interaktioner 2006-12-06—2006-17-06