Nätverksbildning
Nätverksbildning är en aspekt av nätverksvetenskap som försöker modellera hur ett nätverk utvecklas genom att identifiera vilka faktorer som påverkar dess struktur och hur dessa mekanismer fungerar. Hypoteser för nätverksbildning testas genom att antingen använda en dynamisk modell med ökande nätverksstorlek eller genom att göra en agentbaserad modell för att bestämma vilken nätverksstruktur som är jämvikten i ett nätverk med fast storlek.
Dynamiska modeller
En dynamisk modell, som ofta används av fysiker och biologer , börjar som ett litet nätverk eller till och med en enda nod. Modelleraren använder sedan en (vanligtvis randomiserad) regel om hur nyanlända noder bildar länkar för att öka storleken på nätverket. Syftet är att avgöra vilka egenskaper nätet kommer att bli när det växer i storlek. På så sätt försöker forskare reproducera egenskaper som är vanliga i de flesta verkliga nätverk, som den lilla världsnätverksegenskapen eller den skalfria nätverksegenskapen . Dessa egenskaper är vanliga i nästan alla verkliga nätverk inklusive World Wide Web , det metaboliska nätverket eller nätverket av internationella flygrutter.
Den äldsta modellen av denna typ är Erdős-Rényi-modellen , där nya noder slumpmässigt väljer andra noder att ansluta till. En andra välkänd modell är Watts och Strogatz-modellen , som utgår från ett standard tvådimensionellt gitter och utvecklas genom att ersätta länkar slumpmässigt. Dessa modeller visar några realistiska nätverksegenskaper, men tar inte hänsyn till andra.
En av de mest inflytelserika modellerna för nätverksbildning är Barabási-Albert-modellen . Här utgår också nätverket från ett litet system, och inkommande noder väljer sina länkar slumpmässigt, men randomiseringen är inte enhetlig. Istället kommer noder som redan har ett större antal länkar att ha en högre sannolikhet att bli anslutna till inkommande noder. Denna mekanism är känd som preferentiell fastsättning . I jämförelse med tidigare modeller verkar Barabbas-Albert-modellen mer exakt återspegla fenomen som observerats i verkliga nätverk.
Agentbaserade modeller
Det andra tillvägagångssättet för bildande av modellnätverk är agent- eller spelteoribaserad modellering. I dessa modeller skapas ett nätverk med fast antal noder eller agenter. Varje agent ges hjälpfunktion , en representation av dess länkningspreferenser, och riktas till att bilda länkar med andra noder baserade på den. Vanligtvis kommer att skapa eller underhålla en länk att ha en kostnad, men att ha anslutningar till andra noder kommer att ha fördelar. Metoden testar hypotesen att, givet vissa initiala inställningar och parametervärden, en viss nätverksstruktur kommer att uppstå som en jämvikt i detta spel. Eftersom antalet noder vanligtvis är fixerade kan de mycket sällan förklara egenskaperna hos enorma verkliga nätverk; de är dock mycket användbara för att undersöka nätverksbildningen i mindre grupper.
Jackson och Wolinsky var pionjärer för dessa typer av modeller i en tidning från 1996, som sedan dess har inspirerat flera spelteoretiska modeller. Dessa modeller utvecklades vidare av Jackson och Watts, som satte detta tillvägagångssätt till en dynamisk miljö för att se hur nätverksstrukturen utvecklas över tiden.
Vanligtvis är spel med känd nätverksstruktur allmänt tillämpliga; Det finns dock olika inställningar när spelare interagerar utan att helt veta vilka deras grannar är och vad nätverksstrukturen är. Dessa spel kan modelleras med hjälp av ofullständiga informationsnätverksspel .
Växande nätverk i agentbaserad miljö
Det finns väldigt få modeller som försöker kombinera de två tillvägagångssätten. Men 2007 modellerade Jackson och Rogers ett växande nätverk där nya noder valde sina anslutningar dels baserat på slumpmässiga val och dels baserat på att maximera deras nyttofunktion. Med detta generella ramverk kan modellbyggare reproducera nästan alla stiliserade egenskaper hos verkliga nätverk.
- ^ Jackson och Wolinsky (1996). "En strategisk modell för sociala och ekonomiska nätverk" ( PDF) . Journal of Economic Theory . 71 : 44–74. doi : 10.1006/jeth.1996.0108 . hdl : 10419/221454 .
- ^ Jackson och Watts (2002). "Utvecklingen av sociala och ekonomiska nätverk" (PDF) . Journal of Economic Theory . 106 (2): 265–295. doi : 10.1006/jeth.2001.2903 . Arkiverad från originalet (PDF) 2012-07-11.
- ^ Jackson och Rogers (2007). "Meeting Strangers and Friends of Friends: How Random are Social Networks" (PDF) . American Economic Review . 97 (3): 890–915. doi : 10.1257/aer.97.3.890 .
Vidare läsning
- Barabási och Albert (2002). "Statistisk mekanik för komplexa nätverk" (PDF) . Recensioner av modern fysik . 74 (1): 47–97. arXiv : cond-mat/0106096 . Bibcode : 2002RvMP...74...47A . CiteSeerX 10.1.1.242.4753 . doi : 10.1103/revmodphys.74.47 . Arkiverad från originalet (PDF) 2015-08-24.