Multiversum (mängdlära)

Inom matematisk mängdlära är multiversuppfattningen att det finns många modeller för mängdlära, men ingen "absolut", "kanonisk" eller "sann" modell . De olika modellerna är alla lika giltiga eller sanna, även om vissa kan vara mer användbara eller attraktiva än andra. Den motsatta uppfattningen är "universum" synen på mängdteorin där alla mängder ingår i någon enda ultimat modell.

Samlingen av räkningsbara transitiva modeller av ZFC (i något universum) kallas hyperversen och är mycket lik "multiversum".

En typisk skillnad mellan universum och multiversum är attityden till kontinuumhypotesen . I universumsynen är kontinuumhypotesen en meningsfull fråga som är antingen sann eller falsk även om vi ännu inte har kunnat avgöra vilken. I multiversuppfattningen är det meningslöst att fråga sig om kontinuumhypotesen är sann eller falsk innan man väljer en modell för mängdteori. En annan skillnad är att påståendet "För varje transitiv modell av ZFC finns det en större modell av ZFC där den kan räknas" är sant i vissa versioner av multiversumssynen av matematik men är falskt i universumsynen.

•   Antos, Carolin; Friedman, Sy-David; Honzik, Radek; Ternullo, Claudio (2015), "Multiversuppfattningar i mängdteori", Synthese , 192 (8): 2463–2488, doi : 10.1007/s11229-015-0819-9 , MR 3400617
•   Hamkins, JD (2012), "The set-theoretic multiverse", Rev. Symb. Logga. , 5 (3): 416–449, arXiv : 1108.4223 , Bibcode : 2011arXiv1108.4223H , MR 2970696