Motsvarande rektangulär bandbredd
Den ekvivalenta rektangulära bandbredden eller ERB är ett mått som används inom psykoakustik , som ger en approximation till bandbredderna för filtren i mänsklig hörsel , med den orealistiska men bekväma förenklingen av att modellera filtren som rektangulära bandpassfilter , eller bandstoppfilter, som i skräddarsydd notched music training (TMNMT).
Uppskattningar
För måttliga ljudnivåer och unga lyssnare kan bandbredden för mänskliga hörselfilter approximeras med polynomekvationen :
-
()
där f är filtrets mittfrekvens i kHz och ERB( f ) är filtrets bandbredd i Hz. Uppskattningen är baserad på resultaten från ett antal publicerade simultana maskeringsexperiment och är giltig från 0,1 till 6,5 kHz.
Ovanstående approximation gavs 1983 av Moore och Glasberg, som 1990 publicerade en annan (linjär) approximation:
-
()
där f är i kHz och ERB( f ) är i Hz. Approximationen är tillämpbar vid måttliga ljudnivåer och för värden på f mellan 0,1 och 10 kHz.
ERB-ränteskala
ERB -hastighetsskalan , eller ERB-nummerskalan , kan definieras som en funktion ERBS( f ) som returnerar antalet ekvivalenta rektangulära bandbredder under den givna frekvensen f . Enheterna på ERB-nummerskalan är kända ERB, eller som Cams, efter ett förslag från Hartmann. Skalan kan konstrueras genom att lösa följande differentialekvationer :
Lösningen för ERBS( f ) är integralen av reciproken av ERB( f ) med integrationskonstanten inställd på ett sådant sätt att ERBS(0) = 0.
Att använda andra ordningens polynomapproximation ( Ekv.1 ) för ERB( f ) ger:
där f är i kHz. VOICEBOX talbearbetningsverktygslådan för MATLAB implementerar konverteringen och dess invers som:
där f är i Hz.
Att använda den linjära approximationen ( Ekv.2 ) för ERB( f ) ger:
där f är i Hz.