Monod ekvation

Monod -ekvationen är en matematisk modell för tillväxt av mikroorganismer. Den är uppkallad efter Jacques Monod (1910 – 1976, en fransk biokemist, Nobelpriset i fysiologi eller medicin 1965), som föreslog att man skulle använda en ekvation av denna form för att relatera mikrobiell tillväxthastighet i en vattenhaltig miljö till koncentrationen av ett begränsande näringsämne. Monod-ekvationen har samma form som Michaelis–Menten-ekvationen , men skiljer sig genom att den är empirisk medan den senare bygger på teoretiska överväganden.

Monod-ekvationen används ofta inom miljöteknik . Till exempel används den i aktivslammodellen för rening av avloppsvatten .

Ekvation

Tillväxthastigheten μ för en betraktad mikroorganism som funktion av den begränsande substratkoncentrationen [ S ].

Den empiriska Monod-ekvationen är:

$\mu =\mu _{\max }{[S] \över K_{s}+[S]}$

var:

• μ är tillväxthastigheten för en övervägd mikroorganism
• μ _max är den maximala tillväxthastigheten för denna mikroorganism
• [ S ] är koncentrationen av det begränsande substratet S för tillväxt
• K _s är "halvhastighetskonstanten" — värdet på [ S ] när μ / μ _max = 0,5

μ _max och K _s är empiriska (experimentella) koefficienter till Monod-ekvationen. De kommer att skilja sig mellan mikroorganismarter och kommer också att bero på de omgivande miljöförhållandena, t.ex. på temperaturen, på lösningens pH och på odlingsmediets sammansättning.

Anteckningar om ansökningar

Substratanvändningshastigheten är relaterad till den specifika tillväxthastigheten enligt följande:

$r_{s}=\mu X/Y$

var:

• X är den totala biomassan (eftersom den specifika tillväxthastigheten är μ normaliserad till den totala biomassan)
• Y är avkastningskoefficienten

r _s är negativt enligt konventionen.

multipliceras flera termer av formen [ S ] / ( K _s + [ S ]) tillsammans där mer än ett näringsämne eller tillväxtfaktor har potential att vara begränsande (t.ex. organiskt material och syre är båda nödvändiga för heterotrofa bakterier ). När utbyteskoefficienten, som är förhållandet mellan massan av mikroorganismer och massan av det använda substratet, blir mycket stor betyder detta att det finns en brist på substrat tillgängligt för användning.

Grafisk bestämning av konstanter

Som med Michaelis-Menten-ekvationen kan grafiska metoder användas för att passa koefficienterna för Monod-ekvationen:

• Eadie–Hofstee diagram
• Hanes–Woolf tomt
• Lineweaver–Burk tomt

Se även

• Modell för aktiverat slam (använder Monod-ekvationen för att modellera bakterietillväxt och substratanvändning)
• Bakterietillväxt
• Hillekvation (biokemi)
• Hill bidrag till Langmuirs ekvation
• Langmuir adsorptionsmodell (ekvation med samma matematiska form)
• Michaelis–Menten kinetik (ekvation med samma matematiska form)
• Gompertz funktion
• Victor Henry , som först skrev den allmänna ekvationsformen 1901
• Von Bertalanffy funktion