Modulär Lie algebra

I matematik är en modulär Lie-algebra en Lie-algebra över ett fält med positiva egenskaper .

Teorin för modulära Lie-algebror skiljer sig väsentligt från teorin om verkliga och komplexa Lie-algebror. Denna skillnad kan spåras till egenskaperna hos Frobenius automorfism och till misslyckandet med den exponentiella kartan att upprätta en tät koppling mellan egenskaperna hos en modulär Lie-algebra och motsvarande algebraiska grupp .

Även om seriösa studier av modulära Lie-algebror initierades av Nathan Jacobson på 1950 -talet, utvecklades deras representationsteori i det semisenkla fallet först nyligen på grund av de inflytelserika Lusztig-förmodningarna, som från och med 2007 delvis har bevisats.

•    Strade, Helmut; Wilson, Robert Lee (1991), "Classification of simple Lie algebras over algebraically closed fields of prime characteristic", Bulletin of the American Mathematical Society , New Series, 24 (2): 357–362, doi : 10.1090/S0273-0979- 1991-16033-7 , ISSN 0002-9904 , MR 1071032