Materiell slutledning
I logik är slutledning processen att härleda logiska slutsatser från premisser som är kända eller antas vara sanna . Vid kontroll av en logisk slutledning för formell och materiell giltighet beaktas innebörden av endast dess logiska ordförråd och av både dess logiska och utomlogiska ordförråd [ förtydligande behövs ] .
Exempel
Till exempel är slutsatsen " Sokrates är en människa, och varje människa måste så småningom dö, därför måste Sokrates så småningom dö" en formellt giltig slutledning; det förblir giltigt om den icke-logiska vokabulären " Sokrates ", " är mänsklig " och " måste så småningom dö " är godtyckligt, men konsekvent ersatt.
Däremot är slutsatsen " Montreal är norr om New York, därför ligger New York söder om Montreal " endast materiellt giltig; dess giltighet förlitar sig på de extralogiska relationerna " är norr om " och " är söder om " att vara konverserade med varandra.
Materiella slutsatser kontra entymemer
Klassisk formell logik betraktar ovanstående "nord/syd" slutledning som en enthymeme , det vill säga som en ofullständig slutledning; det kan göras formellt giltigt genom att explicit komplettera det tyst använda konversationsförhållandet: " Montreal är norr om New York, och när en plats x är norr om en plats y, då är y söder om x; därför ligger New York söder om Montreal " .
Däremot har begreppet en materiell slutsats utvecklats av Wilfrid Sellars för att understryka hans uppfattning att sådana tillägg inte är nödvändiga för att få fram ett korrekt argument.
Brandom på materiell slutledning
Icke-monotonisk slutledning
Robert Brandom anammade Sellars syn och hävdade att vardagliga (praktiska) resonemang vanligtvis är icke-monotona , dvs ytterligare premisser kan förvandla en praktiskt giltig slutledning till en ogiltig, t.ex.
- "Om jag gnuggar den här tändstickan längs slagytan kommer den att antändas." ( p → q )
- "Om p , men tändstickan är inuti ett starkt elektromagnetiskt fält , kommer det inte att antändas." ( p ∧ r →¬ q )
- "Om p och r , men matchen är i en Faraday-bur , kommer den att antändas." ( p ∧ r ∧ s → q )
- "Om p och r och s , men det finns inget syre i rummet, kommer tändstickan inte att antändas." ( p ∧ r ∧ s ∧ t →¬ q )
- ...
Därför skiljer sig praktiskt giltig slutledning från formellt giltig slutledning (som är monoton - argumentet ovan att Sokrates så småningom måste dö kan inte ifrågasättas av vilken ytterligare information som helst), och borde bättre modelleras av materiellt giltig slutledning. Medan en klassisk logiker kan lägga till en ceteris paribus -sats till 1. för att göra den användbar i formellt giltiga slutsatser:
- "Om jag gnuggar den här tändstickan längs slagytan, då, ceteris paribus, kommer den att inflammera."
Brandom tvivlar dock på att innebörden av en sådan klausul kan göras explicit, och föredrar att betrakta den som en antydan till icke-monotoni snarare än en mirakeldrog för att etablera monotoni.
Dessutom visar "match"-exemplet att en typisk vardaglig slutledning knappast någonsin kan göras formellt fullständig. På liknande sätt Lewis Carrolls dialog " What the Tortoise Said to Achilles " att försöket att göra varje slutsats fullständigt fullständig kan leda till en oändlig regression.
Se även
Materiell slutledning ska inte förväxlas med följande begrepp, som hänvisar till formell , inte materiell giltighet:
- Material villkorligt — det logiska bindemedlet "→" (dvs. "antyder formellt")
- Materiell implikation (inferensregel) — en regel för att formellt ersätta "→" med "¬" (negation) och "∨" (disjunktion)