Matematiska vevar

Mathematical Cranks är en bok om pseudomatematik och vevarna som skapar den, skriven av Underwood Dudley . Den publicerades av Mathematical Association of America i deras MAA Spectrum-bokserie 1992 ( ISBN 0-88385-507-0 ).

Ämnen

Tidigare skrev Augustus De Morgan i A Budget of Paradoxes om vevar i flera ämnen, och Dudley skrev en bok om vinkeltrisektion . Det här är dock den första boken som fokuserar på matematiskt krångel som helhet.

Boken består av 57 uppsatser, löst organiserade efter de vanligaste ämnena i matematik för vevar att fokusera sin uppmärksamhet på. De tio bästa av dessa ämnen, som listats av recensenten Ian Stewart , är i ordning:

kvadrera cirkeln ,
vinkel tresektion ,
Fermats sista sats ,
icke-euklidisk geometri och parallellpostulatet ,
det gyllene snittet ,
perfekta siffror ,
fyrafärgssatsen , _
förespråkande för duodecimala och andra icke-standardiserade talsystem,
Cantors diagonala argument för de reella talens oräknelighet , och
dubbla kuben .

Andra vanliga ämnen för vev, samlade av Dudley, inkluderar beräkningar för omkretsen av en ellips , rötter till quintic ekvationer , Fermats lilla sats , Gödels ofullständighetssatser , Goldbachs gissningar , magiska kvadrater , delbarhetsregler , konstruerbara primer , konstruerbara polygoner , tvillingpolygoner . statistik och Van der Pol-oscillatorn .

Som David Singmaster skriver är många av dessa ämnen föremål för vanlig matematik "och blir bara knäpp i extrema fall". Boken utelämnar eller passerar lätt över andra ämnen som applicerar matematik på vev inom andra områden, såsom numerologi och pyramidologi . Dess inställning till vevarna som den täcker är en av "sympati och förståelse", och för att behålla fokus på deras vev, namnger den dem endast med initialer. Boken försöker också analysera motivationen och psykologin bakom crankery, och att ge råd till professionella matematiker om hur man reagerar på vevar.

Trots sitt arbete med ämnet, som "har blivit inskrivet i akademisk folklore", har Dudley sagt "Jag har hållit på med det här i ett decennium och kan fortfarande inte fastställa exakt vad det är som gör en vev till en vev", och tillägger att "Det är som obscenitet - du kan se en veva när du ser en."

Rättegång

Efter att boken publicerats stämde en av vevarna vars arbete fanns med i boken, William Dilworth, Dudley för förtal i en federal domstol i Wisconsin . Domstolen avvisade Dilworth vs Dudley på två grunder. För det första fann den att Dilworth genom att publicera sitt arbete om Cantors diagonala argument hade gjort sig själv till en offentlig person, vilket skapade en högre bevisbörda för ett ärekränkningsfall. För det andra fann den att ordet "vev" var "retorisk överdrift" snarare än en felaktig beskrivning. Förenta staternas appellationsdomstol för den sjunde kretsen höll med. Efter att Dilworth upprepat stämningen i en statlig domstol förlorade han igen och tvingades betala Dudleys rättegångskostnader.

Mottagning och publik

Recensenten John N. Fujii kallar boken "humoristisk och charmig" och "svår att lägga ifrån sig", och förespråkar den för "alla läsare som är intresserade av den mänskliga sidan av matematiken". Även om han klagar på att de kända matematikerna Niels Henrik Abel och Srinivasa Ramanujan kan ha avfärdats som vevar enligt bokens normer, tycker recensenten Robert Matthews att det är en korrekt återspegling av det mesta eländet. Och David Singmaster tillägger att den borde läsas av "alla som kan tänkas ta itu med en vev", inklusive professionella matematiker, journalister och lagstiftare.