Marginal villkorad stokastisk dominans

Inom finans är marginell villkorad stokastisk dominans ett villkor under vilket en portfölj kan förbättras i ögonen på alla riskvilliga investerare genom att stegvis flytta medel från en tillgång (eller en undergrupp av portföljens tillgångar) och till en annan. Varje riskvillig investerare antas maximera det förväntade värdet av en ökande, konkav von Neumann-Morgenstern nyttofunktion . Alla sådana investerare föredrar portfölj B framför portfölj A om portföljavkastningen för B är andra ordningens stokastiskt dominerande över den för A; grovt sett betyder detta att täthetsfunktionen för A:s retur kan bildas från den för B:s retur genom att skjuta en del av sannolikhetsmassan för B:s retur åt vänster (vilket ogillas av alla ökande nyttofunktioner) och sedan sprida ut en del av densiteten massa (vilket ogillas av alla konkava nyttofunktioner).

Om en portfölj A marginellt villkorligt stokastiskt domineras av någon inkrementellt annorlunda portfölj B, så sägs den vara ineffektiv i den meningen att den inte är den optimala portföljen för någon. Observera att detta sammanhang av portföljoptimering inte är begränsat till situationer där medelvariansanalys gäller.

Förekomsten av marginell villkorad stokastisk dominans är tillräcklig, men inte nödvändig, för att en portfölj ska vara ineffektiv. Detta beror på att marginell villkorad stokastisk dominans endast beaktar inkrementella portföljförändringar som involverar två undergrupper av tillgångar - en vars innehav minskar och en vars innehav ökas. Det är möjligt för en ineffektiv portfölj att inte domineras av andra ordningens stokastiskt av något sådant en-till-en-skifte av fonder, och ändå domineras av ett skifte av fonder som involverar tre eller flera undergrupper av tillgångar.

Testning

Yitzhaki och Mayshar presenterade ett linjärt programmeringsbaserat tillvägagångssätt för att testa för portföljineffektivitet som fungerar även när det nödvändiga villkoret för marginell villkorad stokastisk dominans inte uppfylls. Andra liknande tester har också utvecklats.