Müller-Breslaus princip
Müller -Breslau-principen är en metod för att bestämma påverkanslinjer . Principen säger att påverkanslinjerna för en handling ( kraft eller moment ) antar den skalade formen av avböjningsförskjutningen. ELLER, Denna princip säger att "ordinatan för ILD för en reaktiv kraft ges av ordinatan för den elastiska kurvan om en enhetsavböjning appliceras i riktningen för den reaktiva kraften."
Denna metod är uppkallad efter den tyske ingenjören Heinrich Müller-Breslau och det är ett av de enklaste sätten att dra inflytandelinjerna.
Exempel på att använda Müller-Breslau-principen för att hitta kvalitativa påverkanslinjer
Del (a) av figuren till höger visar en enkelt stödd balk med en enhetslast som färdas tvärs över den. Strukturen är statiskt bestämd . Därför kommer alla påverkanslinjer att vara raka linjer.
Delarna (b) och (c) i figuren visar påverkanslinjerna för reaktionerna i y-riktningen. Genom att släppa den vertikala reaktionen för A kan strålen rotera till Δ. Likaså för del (c). Δ tas vanligtvis som positiv uppåt.
Del (d) av figuren visar påverkanslinjen för skjuvning vid punkt B. Med hjälp av balkteckenkonventionen och skärning av balken vid B kan vi härleda den visade figuren.
Del (e) av figuren visar påverkanslinjen för böjmomentet i punkt B. Återigen genom att göra ett snitt genom balken vid punkt B och använda balkteckenkonventionen kan vi härleda den visade figuren.
Förfarandet för att tillämpa Muller-Breslau-principen är som följer:
- Ta bort begränsningen vid intressepunkten för funktionen av intresse. Detta innebär att om influenslinjen för en reaktion efterfrågas, börja helt enkelt med att låtsas att strålen inte längre är fäst vid reaktionen i fråga och är fri att rotera kring det andra stödet. Om påverkanslinjen för ett ögonblick önskas, låtsas att punkten i fråga är ett gångjärn och de efterföljande två sidorna kan rotera runt sina stöd. Om påverkan linjen för skjuvning önskas, återigen låtsas att punkten i fråga är en skjuvning, igen där båda sidor kan rotera runt sina stöd.
- Anse att den återstående delen av balken har oändlig styvhet, så det är en rak linje som är fri att rotera runt stödet.
- Vrid slutligen det som är fritt att rotera i sin positiva riktning, men bara tillräckligt för att skapa en avböjning på totalt 1 enhet. Detta innebär att om ögonblicket IL är i fråga och ett tänkt gångjärn delar strålen i två delar, måste de två vinklarna som skapas mellan varje roterad sida och den ursprungliga strålen läggas till lika med 1. På samma sätt om skjuvningen IL är i fråga, måste de två sidorna kommer att ha motsatta rotationsriktningar. Så vid klippningen kommer den högra sidan vanligtvis att roteras uppåt och den vänstra sidan kommer att roteras nedåt, eftersom detta är teckenkonventionen för skjuvning. Den totala förskjutningen mellan de två sidorna av skjuvlossningen måste vara lika med 1.
Se även