Loglinjär modell

En loglinjär modell är en matematisk modell som tar formen av en funktion vars logaritm är lika med en linjär kombination av modellens parametrar , vilket gör det möjligt att tillämpa (eventuellt multivariat ) linjär regression . Det vill säga den har den allmänna formen

$\exp \left(c+\sum _{i}w_{i}f_{i}(X)\right)$ ,

där f _i ( X ) är storheter som är funktioner av variabeln X , i allmänhet en vektor av värden, medan c och w _i står för modellparametrarna.

Termen kan specifikt användas för:

• En log-linjär plot eller graf, som är en typ av semi-log plot .
• Poisson-regression för beredskapstabeller, en typ av generaliserad linjär modell .

De specifika applikationerna av loglinjära modeller är där den utgående kvantiteten ligger i intervallet 0 till ∞, för värden för de oberoende variablerna X , eller mer omedelbart, de transformerade storheterna f _i ( X ) i intervallet −∞ till +∞. Detta kan jämföras med logistiska modeller, liknande den logistiska funktionen , för vilka utmatningsmängden ligger i intervallet 0 till 1. De sammanhang där dessa modeller är användbara eller realistiska beror alltså ofta på intervallet för de värden som modelleras.

Se även

• Loglinjär analys
• Allmän linjär modell
• Generaliserad linjär modell
• Boltzmann distribution
• Elasticitet

Vidare läsning

•   Gujarati, Damodar N.; Porter, Dawn C. (2009). "Hur man mäter elasticitet: den loglinjära modellen". Grundläggande ekonometri . New York: McGraw-Hill/Irwin. s. 159–162. ISBN 978-0-07-337577-9 .