Liten ikonisk hexecontahedron

Liten ikonisk hexecontahedron
Typ	Stjärnpolyeder
Ansikte
Element	F = 60, E = 120 V = 52 (χ = -8)
Symmetrigrupp	I h , [5,3], *532
Indexreferenser	DU 31
dubbel polyeder	Liten icosicosidodecahedron

3D-modell av en liten ikonisk hexecontahedron

Inom geometri är den lilla icosakroniska hexecontahedronen (eller den lilla lansala trisicosaedern ) en nonkonvex isoedrisk polyhedron . Det är dual av den enhetliga lilla icosicosidodecahedron . Dess ansikten är drakar . En del av varje drake ligger inuti den fasta draken, och är därför osynlig i solida modeller.

Proportioner

Drakarna har två arccosvinklar $\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}}-{\frac {1}{20}}{ \sqrt {5}})\approx 50.342\,524\,343\,87^{\circ }} ,$ en av $display (-{\frac {1}{12}}-{\frac {19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 142.318\,554\,460\,55^{\circ }}$ och en av $\arccos(-{\frac {5}{12}}-{\frac {1}{60}}{\sqrt {5}})\approx 116.996\,396\,851\,70^{\circ }$ . Den dihedriska vinkeln är lika med $\arccos({\frac {-44-3{\sqrt {5}}}{61}})\app. \,659\,755\,53^{\circ }$ . Förhållandet mellan längden på lång- och kortkanten är ${\frac {31+5{\sqrt {5}}}{38}}\approx 1.110\,008 \,944\,41$ .

•    Wenninger, Magnus (1983), Dual Models , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-54325-5 , MR 0730208

externa länkar

• Weisstein, Eric W. "Liten ikonisk hexecontahedron" . MathWorld .