Linjekomplex

I algebraisk geometri är ett linjekomplex ett 3-faldigt givet av skärningspunkten mellan det Grassmanniska G (2, 4) (inbäddat i projektivt utrymme P ⁵ av Plücker-koordinater ) med en hyperyta. Det kallas ett linjekomplex eftersom punkter i G (2, 4) motsvarar linjer i P ³ , så ett linjekomplex kan ses som en 3-dimensionell familj av linjer i P ³ . Det linjära linjekomplexet och det kvadriska linjekomplexet är de fall då hyperytan har grad 1 eller 2; de är båda rationella sorter .

•    Griffiths, Phillip ; Harris, Joseph (1994), Principles of algebraic geometry , Wiley Classics Library, New York: John Wiley & Sons , ISBN 978-0-471-05059-9 , MR 1288523
•    Jessop, CM (2001) [1903], A treatise on the line complex , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-2913-4 , MR 0247995
•    Klein, Felix (1870), "Zur Theorie der Liniencomplexe des ersten und zweiten Grades" , Mathematische Annalen , Springer Berlin / Heidelberg, 2 (2): 198–226, doi : 10.1007 /BF01444020 , IS58 0011-7025 , IS58 0011-7025 7025