Lesters sats

Fermatpunkterna

X_{13},X_{14}

, mitten

X_{5}

i niopunktscirkeln (ljusblå) och omkretscentrum

X_{3}

i den gröna triangeln ligger på Lester-cirkeln (svart).

I euklidisk plan geometri , säger Lesters sats att i vilken skalentriangel som helst , ligger de två Fermat-punkterna , det niopunktscentrum och cirkumcentret på samma cirkel . Resultatet är uppkallat efter June Lester, som publicerade det 1997, och cirkeln genom dessa punkter kallades Lester-cirkeln av Clark Kimberling . Lester bevisade resultatet genom att använda egenskaperna hos komplexa tal ; efterföljande författare har gett elementära bevis, bevis med vektoraritmetik och datoriserade bevis.

Se även