László Pyber

Den inhemska formen av detta personnamn är Pyber László . Den här artikeln använder västerländsk namnordning när individer nämns.

László Pyber , född 8 maj 1960 i Budapest , är en ungersk matematiker . Han är forskare vid Alfréd Rényi Institute of Mathematics, Budapest. Han arbetar med kombinatorik och gruppteori .

Biografi

Pyber fick sin Ph.D. från Ungerska vetenskapsakademin 1989 under ledning av László Lovász och Gyula OH Katona med avhandlingen Extremal Structures and Covering Problems.

2007 tilldelades han akademikerpriset av Ungerska vetenskapsakademin.

2017 fick han ett ERC Advanced Grant.

Matematiska bidrag

Pyber har löst ett antal gissningar inom grafteorin . 1985 bevisade han Paul Erdős och Tibor Gallais förmodan att kanterna på en enkel graf med n hörn kan täckas med högst n-1 kretsar och kanter. 1986 bevisade han Paul Erdős gissning att en graf med n hörn och dess komplement kan täckas med n ² /4+2 klicker .

Han har också bidragit till studiet av permutationsgrupper . 1993 gav han en övre gräns för ordningen för en 2-transitiv grupp av grad n som inte innehåller A _n och undviker användningen av klassificeringen av ändliga enkla grupper . Tillsammans med Tomasz Łuczak bevisade Pyber McKays gissning att det för varje ε>0 finns en konstant C så att C slumpmässigt valda element alltid genererar den symmetriska gruppen S _n med sannolikhet större än 1-ε .

Pyber har gjort grundläggande bidrag för att räkna upp ändliga grupper av en given ordning n . 1993 bevisade han att om primtalsfördelningen av n är n = p ₁ ^{g ₁} ⋯ p _k ^{g _k} och μ= max( g ₁ ,..., g _{k ), så} är antalet grupper av ordningen n som mest

$n^{({\frac {2}{27}}+o(1))\mu ^{2}}.$

Under 2004 löste Pyber flera frågor om undergruppstillväxt genom att slutföra undersökningen av spektrumet av möjliga undergruppstillväxttyper.

2011 fick Pyber och Andrei Jaikin-Zapirain en överraskande explicit formel för antalet slumpmässiga element som behövs för att generera en ändlig d -generatorgrupp med hög sannolikhet. De undersökte också relaterade frågor för profinatgrupper och löste flera öppna problem.

Under 2016 bevisade Pyber och Endre Szabó att i en finit enkel grupp L av Lie-typ, växer en genereringsmängd A av L antingen, dvs. |A ³ | ≥ |A| ^1+ε för vissa ε beror endast på Lie-rankningen av L , eller A ³ =L . Detta antyder att diametrarna för Cayley-grafer av ändliga enkla grupper med begränsad rang är polylogaritmiska i storleken på gruppen, vilket delvis löser en välkänd gissning av László Babai .

externa länkar

• Pybers hemsida .
• Pybers nominering för medlemskap i Ungerska vetenskapsakademin
• László Pyber vid Mathematics Genealogy Project