Kvaternioniskt vektorutrymme

I matematik är en vänster (eller höger ) quaternionisk vektorrymd en vänster (eller höger) H - modul där H är den (icke-kommutativa) divisionsringen av quaternions .

Utrymmet H ⁿ för n -tuplar av kvaternioner är både en vänster och höger H -modul som använder komponentvis vänster och höger multiplikation:

$q(q_{1},q_{2},\ldots q_{n})= (qq_{1},qq_{2},\ldots qq_{n})$

$( q_{1},q_{2},\ldots q_{n})q=(q_{1}q,q_{2}q,\ldots q_{n}q)$

för kvaternioner q och q ₁ , q ₂ , ... q _n .

Eftersom H är en divisionsalgebra har varje finit genererad (vänster eller höger) H -modul en bas och är därför isomorf till H ⁿ för vissa n .

Se även

• Vektor utrymme
• Allmän linjär grupp
• Speciell linjär grupp
• SL(n,H)
• Symplektisk grupp

•   Harvey, F. Reese (1990). Spinorer och kalibreringar . San Diego: Academic Press. ISBN 0-12-329650-1 .