Kvasi-delad grupp
I matematik är en kvasi-delad grupp över ett fält en reduktiv grupp med en Borel-undergrupp definierad över fältet. Enkelt sammankopplade kvasi-delade grupper över ett fält motsvarar handlingar av den absoluta Galois-gruppen på ett Dynkin-diagram .
Exempel
Alla delade grupper (de med en delad maximal torus) är kvasi-delade. Dessa motsvarar kvasi-delade grupper där Galois-gruppens verkan på Dynkin-diagrammet är trivial.
Lang (1956) visade att alla enkla algebraiska grupper över finita fält är kvasi-delade.
Över de reella talen inkluderar de kvasi-delade grupperna de delade grupperna och de komplexa grupperna, tillsammans med de ortogonala grupperna O n , n +2 , enhetsgrupperna SU n , n och SU n , n +1 , och formen av E 6 med signatur 2.
- Lang, Serge ( 1956), "Algebraic groups over finite fields", American Journal of Mathematics , 78 : 555–563, doi : 10.2307/2372673 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2372673 , 367008