Kvävt flöde

Choked flow är en komprimerbar flödeseffekt. Parametern som blir "choked" eller "limited" är vätskehastigheten.

Strypt flöde är ett vätskedynamiskt tillstånd som är förknippat med venturieffekten . När en strömmande vätska vid ett givet tryck och temperatur passerar genom en förträngning (såsom halsen på ett konvergent-divergent munstycke eller en ventil i ett rör ) till en miljö med lägre tryck, ökar vätskehastigheten. Vid initialt subsoniska uppströmsförhållanden kräver principen för bevarande av energi att vätskehastigheten ökar när den strömmar genom förträngningens mindre tvärsnittsarea. Samtidigt gör venturieffekten att det statiska trycket, och därmed densiteten, minskar vid förträngningen. Strypt flöde är ett begränsande tillstånd där massflödet inte kommer att öka med en ytterligare minskning av nedströms tryckmiljön för ett fast uppströms tryck och temperatur.

För homogena vätskor är den fysiska punkten vid vilken kvävningen inträffar för adiabatiska förhållanden när utgångsplanets hastighet är vid ljudförhållanden ; dvs vid ett Mach-tal av 1. Vid strypflöde kan massflödeshastigheten endast ökas genom att öka densiteten uppströms och vid strypningspunkten.

Det strypta gasflödet är användbart i många tekniska tillämpningar eftersom massflödeshastigheten är oberoende av nedströmstrycket och beror endast på temperaturen och trycket och följaktligen gasens densitet på uppströmssidan av begränsningen. Under strypningsförhållanden kan ventiler och kalibrerade öppningsplattor användas för att producera en önskad massflödeshastighet.

Kvävt flöde i vätskor

Om vätskan är en vätska uppstår en annan typ av begränsande tillstånd (även känd som strypt flöde) när venturieffekten som verkar på vätskeflödet genom begränsningen orsakar en minskning av vätsketrycket bortom begränsningen till under det för vätskans ånga tryck vid rådande vätsketemperatur. Vid den tidpunkten kommer vätskan delvis att blixtrar till ångbubblor och den efterföljande kollapsen av bubblorna orsakar kavitation . Kavitation är ganska bullrig och kan vara tillräckligt våldsam för att fysiskt skada ventiler, rör och tillhörande utrustning. I själva verket förhindrar bildandet av ångbubblor i strypningen flödet från att öka ytterligare.

Massflödeshastighet för en gas vid strypta förhållanden

Alla gaser strömmar från högre tryck till lägre tryck. Strypt flöde kan uppstå vid förändring av tvärsnittet i ett de Laval-munstycke eller genom en öppningsplatta . Den strypta hastigheten observeras uppströms om en öppning eller ett munstycke. Den uppströms volymetriska flödeshastigheten är större än nedströms tillståndet på grund av den lägre densiteten vid den senare. Den strypta hastigheten är en funktion av uppströmstrycket men inte nedströms. Även om hastigheten är konstant, är massflödeshastigheten beroende av densiteten hos uppströmsgasen, vilket är en funktion av uppströmstrycket.

Kvävning vid förändring av tvärsnittsflöde

Om man antar ett idealiskt gasbeteende, uppstår ett strömningsstopp i konstant tillstånd när trycket nedströms faller under ett kritiskt värde $p^{*}$ . Det kritiska värdet kan beräknas från ekvationen för det dimensionslösa kritiska tryckförhållandet

{\frac {p^{*}}{p_{0}}}=\left({\frac {2}{\gamma +1} }\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}

,

där $\gamma$ är värmekapacitetsförhållandet $c_{p}/c_{v}$ för gasen och där $p_{0}$ är totalen (stagnation ) uppströms tryck.

För luft med ett värmekapacitetsförhållande $\gamma =1,4$ , då $p^{*}=0,528p_{0}$ ; andra gaser har $\gamma$ i intervallet 1,09 (t.ex. butan) till 1,67 (monatomiska gaser), så det kritiska tryckförhållandet varierar i intervallet $0,487<p^{ *}/p_{0}<0.587$ , vilket innebär att, beroende på gasen, uppstår ett strypt flöde vanligtvis när det nedströms statiska trycket sjunker till under 0,487 till 0,587 gånger det absoluta trycket i stillastående uppströms källkärl.

När gashastigheten stryps är ekvationen för massflödeshastigheten :

{\dot {m}}=C_{d}A{\sqrt {\gamma \rho _{0}P_ {0}\left({\frac {2}{\gamma +1}}\right)^{\frac {\gamma +1}{\gamma -1}}}}

Var:
${\dot {m}}$ ,	massflödeshastighet , i kg/s
$C_{d}$ ,	urladdningskoefficient , dimensionslös
$A$ ,	utloppshålets tvärsnittsarea, i m²
$\gamma$ ,	${\frac {c_{p}}{c_{v}}}$ ( Värmekapacitetsförhållande ) för gasen
$c_{p}$ ,	gasens specifika värme vid konstant tryck
$c_{v}$ ,	gasens specifika värme vid konstant volym
$\rho _{0}$ ,	verklig gas (total) densitet vid totalt tryck $P_{0}$ och total temperatur $T_{0}$ , i kg/m³
$P_{0}$ ,	absolut uppströms totaltryck för gasen, i Pa, eller kg/m·s²
$T_{0}$ ,	absolut uppströms total temperatur för gasen, i K

Massflödeshastigheten är primärt beroende av tvärsnittsarean $A$ av munstyckets hals och uppströmstrycket $P$ , och endast svagt beroende av temperaturen $T$ . Hastigheten beror inte alls på nedströmstrycket. Alla andra termer är konstanter som endast beror på sammansättningen av materialet i flödet. Även om gashastigheten når ett maximum och blir dämpad, stryps inte massflödet . Massflödeshastigheten kan fortfarande ökas om uppströmstrycket ökas eftersom detta ökar densiteten hos gasen som kommer in i öppningen.

Värdet på $C_{d}$ kan beräknas med hjälp av uttrycket nedan:

C_{d}={\frac {\dot {m}}{A{\sqrt {2\rho \Delta P}}}}

Var:
$C_{d}$ ,	urladdningskoefficient genom förträngningen (dimensionslös)
$A$ ,	tvärsnittsarea av flödesförträngning (enhetslängd i kvadrat)
${\dot {m}}$ ,	vätskans massflödeshastighet genom förträngning (enhet för vätskans massa per tidsenhet)
$\rho$ ,	vätskans densitet (massaenhet per volymenhet)
$\Delta P$ ,	tryckfall över förträngning (enhetskraft per ytenhet)

Ovanstående ekvationer beräknar massflödeshastigheten i stationärt tillstånd för trycket och temperaturen som existerar i uppströmstryckkällan.

Om gasen släpps ut från ett stängt högtryckskärl, kan ovanstående stationära ekvationer användas för att approximera den initiala massflödeshastigheten. Därefter kommer massflödeshastigheten att minska under tömningen när källkärlet töms och trycket i kärlet minskar. Att beräkna flödeshastigheten mot tiden sedan initieringen av utsläppet är mycket mer komplicerat, men mer exakt.

Den tekniska litteraturen kan vara mycket förvirrande eftersom många författare misslyckas med att förklara huruvida de använder den universella gaslagskonstanten R som gäller för vilken idealgas som helst eller om de använder gaslagskonstanten Rs som bara gäller en specifik enskild gas _. Förhållandet mellan de två konstanterna är Rs ₌ R/M där M är gasens molekylvikt.

Verkliga gaseffekter

Om uppströmsförhållandena är sådana att gasen inte kan behandlas som idealisk, finns det ingen sluten form ekvation för att utvärdera det strypta massflödet. Istället bör gasexpansionen beräknas med hänvisning till verkliga gasegenskapstabeller, där expansionen sker vid konstant entalpi. ^{[ citat behövs ]}

Minsta tryckförhållande som krävs för att strypt flöde ska uppstå

De minsta tryckförhållandena som krävs för att strypta förhållanden ska inträffa (när vissa typiska industrigaser strömmar) presenteras i tabell 1. Förhållandena erhölls med kriteriet att strypt flöde inträffar när förhållandet mellan det absoluta uppströmstrycket och det absoluta nedströmstrycket är lika med eller större än ${\displaystyle ([\gamma +1]/2)^{\gamma /(\gamma -1)}} ,$ där $\gamma$ är det specifika värmeförhållandet för gasen. Det minsta tryckförhållandet kan förstås som förhållandet mellan uppströmstrycket och trycket vid munstyckshalsen när gasen rör sig vid Mach 1; om uppströmstrycket är för lågt jämfört med nedströmstrycket kan inte ljudflöde uppstå vid halsen.

bord 1
Gas	$\gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}$	Min. P _u /P _d för strypt flöde
Torr luft	1.400 vid 20 °C	1,893
Kväve	1,404 vid 15°C	1,895
Syre	1.400 vid 20 °C	1,893
Helium	1,660 vid 20°C	2,049
Väte	1,410 vid 20°C	1,899
Metan	1,307	1,837
Propan	1,131	1,729
Butan	1,096	1,708
Ammoniak	1,310 vid 15°C	1,838
Klor	1,355	1,866
Svaveldioxid	1,290 vid 15°C	1,826
Kolmonoxid	1,404	1,895
Koldioxid	1.30	1,83

Anmärkningar:

Pu _, absolut uppströms gastryck
Pd _, absolut nedströms gastryck

Venturimunstycken med tryckåtervinning

Flödet genom ett venturimunstycke uppnår ett mycket lägre munstyckstryck än nedströmstrycket. Därför är tryckförhållandet jämförelsen mellan uppströms- och munstyckstrycket. Därför kan flödet genom en venturi nå Mach 1 med ett mycket lägre förhållande uppströms till nedströms.

Tunnplåtsöppningar

Flödet av riktiga gaser genom tunnplåtsöppningar blir aldrig helt strypt. Massflödeshastigheten genom öppningen fortsätter att öka när nedströmstrycket sänks till ett perfekt vakuum, även om massflödeshastigheten ökar långsamt när nedströmstrycket reduceras under det kritiska trycket. Cunningham (1951) uppmärksammade först det faktum att strypt flöde inte kommer att inträffa över en vanlig, tunn, fyrkantig öppning.

Vakuumförhållanden

I fallet med uppströms lufttryck vid atmosfärstryck och vakuumförhållanden nedströms om en öppning, blir både lufthastigheten och massflödeshastigheten dämpad eller begränsad när ljudhastigheten uppnås genom öppningen.

Flödesmönstret

Figur 1. Flödesmönster

Figur 1a visar flödet genom munstycket när det är helt subsoniskt (dvs munstycket är inte strypt). Flödet i kammaren accelererar när det konvergerar mot halsen, där det når sin maximala (subsoniska) hastighet vid halsen. Flödet bromsar sedan genom den divergerande sektionen och strömmar ut i omgivningen som en subsonisk jet. Att sänka mottrycket i detta tillstånd kommer att öka flödeshastigheten överallt i munstycket.

När mottrycket, p _b , sänks tillräckligt, är flödeshastigheten Mach 1 vid halsen, som i figur 1b. Flödesmönstret är exakt detsamma som i subsoniskt flöde, förutom att flödeshastigheten vid halsen just har nått Mach 1. Flödet genom munstycket är nu täppt eftersom ytterligare minskningar av mottrycket inte kan flytta punkten M=1 bort från halsen. Flödesmönstret i den divergerande sektionen ändras dock när du sänker mottrycket ytterligare.

När p _b sänks under det som behövs för att bara strypa flödet, bildas ett område med överljudsflöde precis nedströms halsen. Till skillnad från underljudsflöde accelererar det överljudsflöde när det rör sig bort från halsen. Denna region av överljudsacceleration avslutas av en normal stötvåg. Stötvågen producerar en nästan momentan retardation av flödet till subsonisk hastighet. Detta subsoniska flöde bromsar sedan genom resten av den divergerande sektionen och strömmar ut som en subsonisk jet. Om du i denna regim sänker eller höjer mottrycket flyttar du stötvågen bort från (ökar längden på överljudsflödet i den divergerande sektionen före stötvågen) halsen.

Om p _b sänks tillräckligt, kommer stötvågen att sitta vid munstyckets utgång (figur 1d). På grund av det mycket långa accelerationsområdet (hela munstyckslängden) kommer flödeshastigheten att nå sitt maximum strax före stötfronten. Men efter chocken kommer flödet i strålen att vara subsoniskt.

Att sänka mottrycket ytterligare får stöten att böjas ut i strålen (figur 1e), och ett komplext mönster av stötar och reflektioner skapas i strålen som kommer att involvera en blandning av subsoniskt och överljudsflöde, eller (om mottrycket är tillräckligt låg) bara överljudsflöde. Eftersom stöten inte längre är vinkelrät mot flödet nära munstycksväggarna, avleder den flödet inåt när den lämnar utgången och producerar en initialt sammandragande stråle. Detta kallas överexpanderat flöde eftersom trycket vid munstyckets utlopp i detta fall är lägre än det i omgivningen (mottrycket) - dvs flödet har expanderats av munstycket för mycket.

En ytterligare sänkning av mottrycket förändras och försvagar vågmönstret i strålen. Så småningom blir mottrycket tillräckligt lågt så att det nu är lika med trycket vid munstycksutgången. I detta fall försvinner vågorna i strålen helt (figur 1f), och strålen kommer att vara jämnt överljud. Denna situation, eftersom den ofta är önskvärd, kallas "designvillkoret".

Slutligen, om mottrycket sänks ytterligare kommer vi att skapa en ny obalans mellan utgångs- och mottrycket (utgångstrycket större än mottrycket), figur 1g. I denna situation (kallas "underexpanderade") bildas vad vi kallar expansionsvågor (som producerar gradvis vridning vinkelrätt mot det axiella flödet och acceleration i strålen) vid munstyckets utgång, vilket initialt vrider flödet vid strålens kanter utåt i en plym och inställning upp en annan typ av komplext vågmönster.

Se även

Termer för källa för oavsiktlig utsläpp inkluderar massflödesekvationer även för icke-kvävda gasflöden.
Öppningsplattan inkluderar härledning av ekvationen för icke-chockad gasflöde.
de Laval-munstycken är venturirör som producerar överljudsgashastigheter när röret och gasen först dras samman och sedan expanderas röret och gasen bortom chokeplanet.
Raketmotormunstycken diskuterar hur man beräknar utgångshastigheten från munstycken som används i raketmotorer.
Hydrauliskt hopp .
Högtrycksstråle .

externa länkar

Kvävt flöde av gaser
Utveckling av källemissionsmodeller
Dimensioneringskontroll för begränsningsöppningar Utför beräkning av öppningsplatta, begränsningsöppningsstorlek för ett enfasflöde.