Kursfördelning

Kursfördelning är problemet med att fördela platser i universitetskurser bland studenter. Många universitet sätter en övre gräns för antalet studenter som får anmäla sig till varje kurs, för att säkerställa att lärarna kan ge tillräcklig uppmärksamhet åt varje enskild student. Eftersom efterfrågan på vissa kurser är högre än den övre gränsen är en naturlig fråga vilka studenter som ska få anmäla sig till respektive kurs.

Många institutioner tillåter studenter att registrera sig enligt först till kvarn- principen. Detta kan dock leda till orättvisa resultat: en student som råkar vara nära sin dator när registreringen startar kan lyckas registrera sig på alla de mest eftertraktade kurserna, medan en student som kommer för sent kan upptäcka att alla önskade kurser redan är fulla och endast kunna registrera sig på mindre eftertraktade kurser. För att mildra denna orättvisa använder många institutioner mer sofistikerade tilldelningsmekanismer.

Draftmekanismer

I en utkastmekanism (även kallad round-robin ) turas eleverna om att välja kurser från uppsättningen banor med lediga platser. Valordningen är slumpmässig vid den första omgången, och vänds sedan i efterföljande omgångar. I praktiken behöver eleverna inte välja omgångar: de kan bara rapportera sina preferenser över enskilda kurser till en dator, och datorn väljer kurser åt dem en i taget. Denna procedur har använts till exempel vid Harvard Business School sedan mitten av 1990-talet.

Ett problem med utkastet till förfarandet är att det inte är strategisäkert : studenter kan potentiellt få bättre kurser genom att manipulera sina rapporterade preferenser. Dessutom är utkastet lätt att manipulera: eleverna bör överrapportera hur mycket de gillar de mer eftertraktade kurserna och underrapportera hur mycket de gillar de mindre önskade kurserna. Resultat från en fältstudie vid Harvard visar att studenter verkligen manipulerar sina preferenser, och denna manipulation leder till tilldelningar som inte är Pareto-effektiva och har en låg social välfärd .

En variant av utkast som potentiellt kan minska ineffektiviteten på grund av manipulation är proxyutkastet . I denna mekanism rapporterar eleverna fortfarande sina preferenser till en dator, men den här gången manipulerar datorn preferenserna för dem på ett optimalt sätt och spelar sedan upp det ursprungliga utkastet. Detta förfarande minskar välfärdsförlusten på grund av misstag i manipulation och bristande kunskap om positionen i valsekvensen.

Andra varianter är uppdragsutkastet och Pareto-förbättrande utkast .

Slumpmässig seriediktatur

Ekonomiska teoretiker har bevisat att slumpmässig seriediktatur (RSD) är den enda strategisäkra mekanismen som är ex-post Pareto-effektiv och tillfredsställer vissa andra naturliga egenskaper. Baserat på detta teoretiska faktum föreslog de att det skulle användas i praktiken för kurstilldelning.

Fältexperiment har dock visat att RSD presterar sämre än den manipulerbara utkastmekanismen i naturliga mått som antalet studenter som får sitt förstahandsval, den genomsnittliga rankningen av kurser per student.

Budgivningsmekanismer

I en budgivningsmekanism får varje student ett fast belopp på några overkliga pengar och kan fördela dessa "pengar" mellan kurser han/hon vill läsa. Alla studenters bud på alla kurser ordnas från högt till lågt och behandlas en i taget. Varje bud i tur och ordning kommer att uppfyllas om och endast om studenten inte har fyllt sitt schema och kursen har lediga platser. Liknande mekanismer används i Ross School of Business , Columbia Business School , Haas School of Business , Kellogg School of Management , Princeton University , Yale School of Management och Tel-Aviv University .

Jämviktsmekanismer

I en jämviktsmekanism tillåts varje student rangordna alla möjliga scheman för kurser (dvs. alla delmängder av kurser där inga två kurser överlappar varandra i tid, inga två kurser lär ut samma material vid olika tidpunkter, etc.) Sedan, en dator finner en konkurrenskraftig jämvikt från lika inkomster på denna marknad. Eftersom en exakt konkurrensjämvikt kanske inte existerar, är en mekanism som ofta används i praktiken Approximate Competitive Equilibrium from Equal Incomes ( A-CEEI). Eric Budish utvecklade teorin; Othman och Sandholm tillhandahöll effektiva datorimplementationer. Mekanismen har implementerats i Wharton Business School och ersätter den tidigare budgivningsbaserade mekanismen.

Behovet av att rapportera en rangordning över scheman är en stor utmaning vid implementering av sådana algoritmer, eftersom antalet genomförbara scheman kan vara mycket stort. För att övervinna denna utmaning krävs att man utformar ett enkelt språk som låter eleverna beskriva sina preferenser inom rimlig tid. Språket som utvecklats på Wharton låter eleverna ange ett verktyg för varje enskild kurs och ett "justeringsvärde" för varje kurspar. Nyttan för varje par är summan av nyttan för de individuella banorna plus justeringsvärdet. Noll/positiv/negativ omställningsvärde motsvarar kurser som är fristående varor / komplementvaror / ersättningsvaror . Dessutom är vissa specifika kombinationer av kurser (t.ex. de som ges samtidigt eller har samma innehåll) specifikt förbjudna. Även om detta språk inte tillåter att uttrycka alla möjliga rankningar på scheman, är det tillräckligt i praktiken.

Andra mekanismer

Andra mekanismer för kurstilldelning inkluderar rättvis slumpmässig tilldelning , stabil matchning och optimeringsbaserade mekanismer.