Fundamentum Astronomiae
Fundamentum Astronomiae är ett historiskt manuskript som presenterades av Jost Bürgi för kejsar Rudolf II 1592. Det beskriver Bürgis trigonometribaserade algoritmer som kallas Kunstweg som kan användas för att beräkna sinus med godtycklig precision .
Allmän
Bürgi var särskilt noga med att undvika att hans metod blev offentlig på hans tid. Men Henry Briggs (matematiker) (1561-1630) var bekant med metoden, troligen via en länk till John Dee som kände Christoph Rothmann , en kollega till Bürgi vid hovet.
Metod
Bürgi använde dessa algoritmer, inklusive multiplikationstabell i sexagesimala system, för att beräkna ett Canon Sinuum , en tabell med sinus till 8 sexagesimala platser i steg om 2 bågsekunder . Sådana tabeller var oerhört viktiga för sjöfarten . Bürgis metod använder bara tillägg och halvering, hans procedur är elementär och den konvergerar från standardmetoden.
Johannes Kepler kallade Canon Sinuum den mest exakta kända sinustabellen. [ citat behövs ] De iterativa algoritmerna får bra approximationer av sinus efter några iterationer, men kan inte användas på stora underavdelningar, eftersom de producerar mycket stora värden. Detta var ett tidigt steg mot skillnadskalkyl .
Ursus, hans vän skrev i sitt Fundamentum astronomicum från 1588, "Jag behöver inte förklara till vilken nivå av begriplighet denna extremt djupa och oklara teori har korrigerats och förbättrats av den outtröttliga studien av min kära lärare, Justus Bürgi från Schweiz, av ihärdiga överväganden och dagliga tankar. [...] Därför kommer varken jag eller min kära lärare, uppfinnaren och innovatören av denna dolda vetenskap, någonsin att ångra besväret och det arbete som vi har lagt ner.”
Bürgi skriver, "Under många hundra år, fram till nu, har våra förfäder använt denna metod eftersom de inte kunde uppfinna en bättre. Denna metod är dock osäker och förfallen samt krånglig och mödosam. Därför vill vi utföra detta på ett annat, bättre, mer korrekt, enklare och gladare sätt. Och vi vill nu påpeka hur alla sinus kan hittas utan den besvärliga inskriptionen [av polygoner], nämligen genom att dela upp en rät vinkel i så många delar som man önskar.”
Se även
externa länkar