Kontinuerliga q -Jacobi polynom
Inom matematiken är de kontinuerliga q -Jacobi polynomen P
(α,β) n ( x | q ), introducerade av Askey & Wilson (1985), en familj av grundläggande hypergeometriska ortogonala polynom i det grundläggande Askey-schemat . Roelof Koekoek, Peter A. Lesky och René F. Swarttouw ( 2010 , 14) ger en detaljerad lista över deras egenskaper.
Definition
Polynomen ges i termer av grundläggande hypergeometriska funktioner och q-Pochhammer-symbolen av
- Askey, Richard ; Wilson, James (1985), "Some basic hypergeometric ortogonal polynomials that generalize Jacobi polynomials" , Memoirs of the American Mathematical Society , 54 (319): iv+55, doi : 10.1090/memo/0319 , ISBN 9278--0 2321-7 , ISSN 0065-9266 , MR 0783216
- Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Basic hypergeometric series , Encyclopedia of Mathematics and its Applications, vol. 96 (andra upplagan), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-83357-8 , MR 2128719
- Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F. (2010), Hypergeometric ortogonal polynomials and their q-analogs , Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5 , ISBN 978-3N -642-05013-8 , MR 2656096
- Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Kapitel 18: Orthogonal Polynomials" , i Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (red.), NIST Handbook of Mathematical Functions , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5 , MR 2723248
- Rahman, Mizan (1981), "The linearization of the product of continuous q-Jacobi polynomials", Canadian Journal of Mathematics , 33 (4): 961–987, doi : 10.4153/CJM-1981-076-8 , ISSN 0008 414X , MR 0634153 , S2CID 119464731
- Sadjang, Patrick Njionou. Moments of Classical Ortogonal Polynomials (Ph.D.). Universität Kassel. CiteSeerX 10.1.1.643.3896 .