Konferensgraf
Inom det matematiska området grafteorin är en konferensgraf en starkt regelbunden graf med parametrarna v , k = ( v − 1)/2, λ = ( v − 5)/4 och μ = ( v − 1)/4 . Det är grafen associerad med en symmetrisk konferensmatris , och följaktligen måste dess ordning v vara 1 ( modulo 4) och summan av två kvadrater .
Konferensgrafer är kända för att existera för alla små värden på v som tillåts av begränsningarna, t.ex. v = 5, 9, 13, 17, 25, 29 och (Paley- graferna ) för alla primpotenser som är kongruenta med 1 (modulo 4) . Det finns dock många värden på v som är tillåtna, för vilka det inte är känt att det finns en konferensgraf.
Egenvärdena för en konferensgraf behöver inte vara heltal, till skillnad från de för andra starkt regelbundna grafer. Om grafen är kopplad är egenvärdena k med multiplicitet 1, och två andra egenvärden,
var och en med multiplicitet ( v − 1)/2.
Brouwer, AE , Cohen, AM och Neumaier, A. (1989), Distance Regular Graphs . Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 3-540-50619-5 , ISBN 0-387-50619-5