Komplex wavelet-transform

Den komplexa wavelet-transformen (CWT) är en komplext värderad förlängning av standarden diskret wavelet-transform (DWT). Det är en tvådimensionell wavelet -transform som ger multiupplösning , sparsam representation och användbar karaktärisering av en bilds struktur. Vidare ger den en hög grad av skiftinvarians i sin storlek, vilket undersöktes i. En nackdel med denna transformation är dock att den uppvisar $2^{d}$ (där $d$ är dimensionen av signalen som transformeras) redundans jämfört med en separerbar (DWT).

Användningen av komplexa wavelets i bildbehandling inrättades ursprungligen 1995 av JM Lina och L. Gagnon [1] inom ramen för Daubechies ortogonala filterbanker [2] . Det generaliserades sedan 1997 av Prof. Nick Kingsbury vid Cambridge University .

Inom området datorseende kan man genom att utnyttja konceptet visuella sammanhang snabbt fokusera på kandidatregioner, där föremål av intresse kan hittas, och sedan beräkna ytterligare funktioner genom CWT för endast dessa regioner. Dessa ytterligare funktioner, även om de inte är nödvändiga för globala regioner, är användbara för exakt detektering och igenkänning av mindre objekt. På liknande sätt kan CWT användas för att detektera de aktiverade voxlarna av cortex och dessutom kan den tidsmässiga oberoende komponentanalysen (tICA) användas för att extrahera de underliggande oberoende källorna vars antal bestäms av Bayesian informationskriterium [ 3] ^{[ permanent död länk ]} .

Dubbelträdskomplex wavelettransform

Dual -tree complex wavelet transform (DTCWT) beräknar den komplexa transformationen av en signal med hjälp av två separata DWT-sönderdelningar (träd a och träd b ) . Om filtren som används i den ena är specifikt utformade annorlunda än de i den andra är det möjligt för en DWT att producera de verkliga koefficienterna och den andra den imaginära.

Blockschema för en 3-nivå DTCWT

Denna redundans på två ger extra information för analys men på bekostnad av extra beräkningskraft. Den ger också ungefärlig skiftinvarians (till skillnad från DWT) men tillåter ändå perfekt rekonstruktion av signalen.

Utformningen av filtren är särskilt viktig för att transformationen ska ske korrekt och de nödvändiga egenskaperna är:

Lågpassfiltren i de två träden måste skilja sig åt med en halv provperiod
Rekonstruktionsfilter är motsatsen till analys
Alla filter från samma ortonormala set
Träd a- filter är motsatsen till träd b- filter
Båda träden har samma frekvensgång

Se även

externa länkar

Kategori:

Wavelets