Kompatibelt system av ℓ-adiska representationer

I talteorin är ett kompatibelt system av ℓ-adiska representationer en abstraktion av vissa viktiga familjer av ℓ-adiska Galois-representationer , indexerade med primtal ℓ, som har kompatibilitetsegenskaper för nästan alla ℓ.

Exempel

Prototypiska exempel inkluderar den cyklotomiska karaktären och Tate-modulen av en abelsk sort .

Variationer

En något mer restriktiv uppfattning är den om ett strikt kompatibelt system av ℓ-adiska representationer som ger mer kontroll över kompatibilitetsegenskaperna. På senare tid har vissa författare börjat kräva mer kompatibilitet relaterad till p -adic Hodge-teorin .

Betydelse

Kompatibla system av ℓ-adiska representationer är ett grundläggande koncept i samtida algebraisk talteori .

Anteckningar

•    Serre, Jean-Pierre (1998) [1968], Abelian l-adic representations and elliptic curves , Research Notes in Mathematics, vol. 7, i samarbete med Willem Kuyk och John Labute, Wellesley, MA: AK Peters, ISBN 978-1-56881-077-5 , MR 1484415

•      Taylor, Richard (2004), "Galois representations" , Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse , 6, 13 (1): 73–119, arXiv : math/0212403 , CiteSeerX 10.1.1.363.4678 , doi : 10.5802/afst.1065 , MR 2060003ID 1 , S000301 , 0602401 , 0602401 , 0602401 . 11030