Kollisionsfrekvens

Huvudartikel: Kollisionsteori

Kollisionsfrekvens beskriver hastigheten för kollisioner mellan två atomära eller molekylära arter i en given volym, per tidsenhet. I en idealgas , om man antar att arten beter sig som hårda sfärer, är kollisionsfrekvensen mellan enheter av art A och art B:

$Z=N_{\text{A}}N_{\text{B}}\sigma _{\text{AB}}{\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi \mu _{\text{AB}}}}},$

SI-enheten för Z är den volymetriska kollisionshastigheten (enhet m ³ ⋅s ⁻¹ ).

var:

• $N_{\text{A}}$ är antalet A-molekyler i gasen,
• $N_{\text{B}}$ är antalet B-molekyler i gasen,
• $\sigma _{\text{AB}}}$ displaystyle är kollisionstvärsnittet (enhet m ² ), arean då två molekyler kolliderar med varandra, förenklat till ${\displaystyle \sigma _{\text{AB}}=\pi (r_{\text{A}}+r_{\text{B}})^{2}} , där r A {$ \ ${ \text{A}}}$ radien för A och $r_{\text{B}}$ radien för B.
• $k_{\text{B}}$ är Boltzmann-konstanten (enhet m ² ⋅kg⋅s ⁻² ⋅K ⁻¹ ),
• $T$ är temperaturen (enhet K),
• $\mu _{\text{AB}}$ är den reducerade massan av reaktanterna A och B, $\mu _{\text{AB }}={\frac {{m_{\text{A}}}{m_{\text{B}}}}{{m_{\text{A}}}+{m_{\text{B}}} }}$ (enhet kg)

Kollision i utspädd lösning

Kollision i utspädd gas eller flytande lösning regleras av diffusion istället för direkta kollisioner, vilket kan beräknas utifrån Ficks diffusionslagar .

I fallet med lika stora partiklar med en koncentration $n$ i en lösning med viskositet ${\displaystyle \eta } ,$ ett uttryck för kollisionsfrekvens $Z=V\nu$ där $V$ är volymen i fråga, och $\nu$ är antalet kollisioner per sekund, kan skrivas som:

$\nu ={\frac {8k_{\text{B}}T}{3\eta }}n,$

Var:

• $k_{B}$ är Boltzmann-konstanten
• $T$ är den absoluta temperaturen (enhet K)
• $\eta$ är lösningens viskositet (pascal sekunder)
• $n$ är koncentrationen av partiklar per cm ³

Här är frekvensen oberoende av partikelstorlek, ett resultat som noteras som kontraintuitivt. För partiklar av olika storlek kan mer utarbetade uttryck härledas för att uppskatta $\nu$ .