Kochanek–Bartels spline

I matematik är en Kochanek-Bartels-spline eller Kochanek-Bartels-kurva en kubisk Hermite-spline med spännings-, bias- och kontinuitetsparametrar definierade för att ändra beteendet hos tangenterna .

Givet n + 1 knop ,

₀ p , ..., p _n ,

som ska interpoleras med n kubiska Hermite-kurvsegment, för varje kurva har vi en startpunkt p _i och en slutpunkt p _{i +1} med starttangens d _i och sluttangens d _{i +1} definierade av

$\mathbf {d} _{i}={\frac {(1-t)(1+b)(1+c)}{2}}(\mathbf {p} _{i }-\mathbf {p} _{i-1})+{\frac {(1-t)(1-b)(1-c)}{2}}(\mathbf {p} _{i+1 }-\mathbf {p} _{i})$

$\mathbf {d} _{i+1}={\frac {(1-t)(1+b) (1-c)}{2}}(\mathbf {p} _{i+1}-\mathbf {p} _{i})+{\frac {(1-t)(1-b)(1 +c)}{2}}(\mathbf {p} _{i+2}-\mathbf {p} _{i+1})$

var...

t	spänning	Ändrar längden på tangentvektorn
b	partiskhet	Ändrar primärt tangentvektorns riktning
c	kontinuitet	Ändrar skärpan i växling mellan tangenter

Att ställa in varje parameter till noll skulle ge en Catmull–Rom spline .

Källkoden som hittas här av Steve Noskowicz 1996 beskriver faktiskt den inverkan som vart och ett av dessa värden har på den ritade kurvan:

Spänning	T = +1→ Tät	T = −1→ Runda
Partiskhet	B = +1→ Efter fotografering	B = −1→ Pre shoot
Kontinuitet	C = +1→ Inverterade hörn	C = −1→ Boxens hörn

Koden inkluderar matrissammanfattning som behövs för att generera dessa splines på en BASIC- dialekt.

externa länkar

• Shane Aherne. "Kochanek och Bartels Splines" . Motion Capture — utforska dåtid, nutid och framtid . Arkiverad från originalet 2007-07-05 . Hämtad 2009-04-15 .

• Doris HU Kochanek, Richard H. Bartels. "Interpolerande splines med lokal spänning, kontinuitet och förspänningskontroll" . SIGGRAPH '84 Proceedings från den 11:e årliga konferensen om datorgrafik och interaktiva tekniker . ACM. s. 33–41 . Hämtad 2014-09-23 .