Klassisk diffusion

Klassisk diffusion är ett nyckelbegrepp inom fusionskraft och andra fält där ett plasma begränsas av ett magnetfält i ett kärl. Den överväger kollisioner mellan joner i plasman som gör att partiklarna rör sig till olika vägar och så småningom lämnar inneslutningsvolymen och träffar kärlets sidor.

Diffusionshastigheten skalar med 1/B2, ^där B är den magnetiska fältstyrkan , innebär att inneslutningstider kan förbättras avsevärt med små ökningar av fältstyrkan. I praktiken har de hastigheter som föreslagits av klassisk diffusion inte hittats i verkliga maskiner, där en mängd tidigare okända plasmainstabiliteter fick partiklarna att lämna inneslutning i hastigheter närmare B, inte B ² , som hade setts i Bohm-diffusion .

Misslyckandet med klassisk diffusion att förutsäga plasmabeteende i verkligheten ledde till en period på 1960-talet känd som "the doldrums" där det visade sig att en praktisk fusionsreaktor skulle vara omöjlig. Med tiden upptäcktes och åtgärdades instabiliteterna, särskilt i tokamak . Detta har lett till en djupare förståelse av diffusionsprocessen, känd som neoklassisk transport .

Beskrivning

Partiklar i en plasma kretsar runt magnetfältslinjerna med en radie som varierar med fältets styrka. Här har vi samma partiklar i två fält, ett svagare till vänster och ett starkare till höger. Chansen att en partikel ska genomgå en kollision är en funktion av arean den sveper ut, och därmed en funktion av kvadraten på magnetfältets styrka.

Diffusion är en slumpmässig gångprocess som kan kvantifieras med de två nyckelparametrarna: Δx, stegstorleken och Δt, tidsintervallet när vandraren tar ett steg. Sålunda definieras diffusionskoefficienten som D≡(Δx) ² /(Δt). Plasma är en gasliknande blandning av högtemperaturpartiklar, de elektroner och joner som normalt skulle förenas för att bilda neutrala atomer vid lägre temperaturer. Temperatur är ett mått på medelhastigheten för partiklar, så höga temperaturer innebär höga hastigheter, och därmed kommer ett plasma snabbt att expandera i hastigheter som gör det svårt att arbeta med om inte någon form av "inneslutning" tillämpas.

Vid de temperaturer som är involverade i kärnfusion kan ingen materialbehållare hålla plasma. Den vanligaste lösningen på detta problem är att använda ett magnetfält för att ge inneslutning, ibland känd som en "magnetisk flaska". När en laddad partikel placeras i ett magnetfält kommer den att kretsa runt fältlinjerna samtidigt som den fortsätter att röra sig längs den linjen med vilken initial hastighet den än hade. Detta ger en spiralformad bana genom rymden. Banans radie är en funktion av styrkan hos magnetfältet. Eftersom de axiella hastigheterna kommer att ha en rad värden, ofta baserade på Maxwell-Boltzmann-statistiken , betyder detta att partiklarna i plasman kommer att passera andra när de kör om dem eller blir omkörda.

Om man betraktar två sådana joner som färdas längs parallella axiella banor, kan de kollidera när deras banor skär varandra. I de flesta geometrier betyder detta att det finns en signifikant skillnad i de momentana hastigheterna när de kolliderar - den ena kan gå "uppåt" medan den andra skulle gå "nedåt" i sina spiralformade banor. Detta gör att kollisionerna sprider partiklarna, vilket gör dem till slumpmässiga promenader. Så småningom kommer denna process att orsaka att varje given jon så småningom lämnar fältets gräns och därigenom slipper "inneslutning".

I ett enhetligt magnetfält genomgår en partikel slumpmässig vandring över fältlinjerna med stegstorleken gyroradius ρ≡v _th /Ω, där v _th betecknar den termiska hastigheten och Ω≡qB/m, gyrofrekvensen. Stegen randomiseras av kollisionerna för att förlora koherensen. Sålunda är tidssteget, eller dekoherenstiden, inversen av kollisionsfrekvensen _vc . Diffusionshastigheten ges av ν _c ρ ² , med den ganska gynnsamma B ⁻² skalningslagen.

I praktiken

När ämnet kontrollerad fusion först studerades trodde man att plasman skulle följa den klassiska diffusionshastigheten, och detta antydde att användbara inneslutningstider skulle vara relativt lätta att uppnå. Men 1949 fann ett team som studerade plasmabågar som en metod för isotopseparation att diffusionstiden var mycket längre än vad som förutspåddes av den klassiska metoden. David Bohm föreslog att den skulle skalas med B. Om detta är sant skulle Bohm-diffusion innebära att användbara inneslutningstider skulle kräva omöjligt stora fält. Inledningsvis avfärdades Bohm-diffusion som en bieffekt av den specifika experimentapparaten som användes och de tunga jonerna i den, vilket orsakade turbulens i plasman som ledde till snabbare diffusion. Det verkade som om de större fusionsmaskinerna som använder mycket lättare atomer inte skulle vara föremål för detta problem.

När de första småskaliga fusionsmaskinerna byggdes i mitten av 1950-talet verkade de följa B ⁻² -regeln, så det fanns stor tilltro till att helt enkelt skala maskinerna till större storlekar med kraftfullare magneter skulle uppfylla kraven på praktiska fusion. Faktum är att när sådana maskiner byggdes, som den brittiska ZETA och US Model-B stellaratorn byggdes, visade de inneslutningstider mycket mer i linje med Bohm-diffusion. För att undersöka detta kördes Model-B2 stellaratorn med en mängd olika fältstyrkor och de resulterande diffusionstiderna mättes. Detta visade ett linjärt samband, som förutspåtts av Bohm. När fler maskiner introducerades fortsatte detta problem att kvarstå, och på 1960-talet hade hela fältet tagits över av "döden".

Ytterligare experiment visade att problemet inte var diffusion i sig , utan en mängd tidigare okända plasmainstabiliteter orsakade av de magnetiska och elektriska fälten och partiklarnas rörelse. När kritiska driftsförhållanden passerade, skulle dessa processer starta och snabbt driva plasmat ut ur inneslutningen. Med tiden attackerade ett antal nya konstruktioner dessa instabiliteter, och i slutet av 1960-talet fanns det flera maskiner som klart slog Bohm-regeln. Bland dessa var den sovjetiska tokamak , som snabbt blev i fokus för den mesta forskningen till denna dag.

När Tokamaks tog över forskningsfältet stod det klart att de ursprungliga uppskattningarna baserade på den klassiska formeln fortfarande inte gällde exakt. Detta berodde på enhetens toroidformade arrangemang; partiklar på insidan av den ringformade reaktorn ser högre magnetfält än på utsidan, helt enkelt på grund av geometrin, och detta introducerade en rad nya effekter. Övervägande av dessa effekter ledde till det moderna konceptet med neoklassisk transport .

Se även

Clery, Daniel (2014). A Piece of the Sun: The Quest for Fusion Energy . Abrams. s. 104–105. ISBN 9781468310412 .