Kenneth Appel

Kenneth Appel
Född	Kenneth Ira Appel ( 1932-10-08 ) 8 oktober 1932 Brooklyn , New York
dog	19 april 2013 (2013-04-19) (80 år) Dover, New Hampshire
Medborgarskap	amerikansk
Alma mater	BS – Queens College, CUNY Ph.D. – University of Michigan
Känd för	Bevisar fyrfärgssatsen med Wolfgang Haken
Barn	Andrew Appel Peter H. Appel
Utmärkelser	Fulkerson Prize [1979]
Vetenskaplig karriär
Fält	Grafteori , kombinatorik , topologi
institutioner	University of Illinois i Urbana–Champaign , University of New Hampshire
Doktorandrådgivare	Roger Lyndon

Kenneth Ira Appel (8 oktober 1932 – 19 april 2013) var en amerikansk matematiker som 1976, tillsammans med kollegan Wolfgang Haken vid University of Illinois i Urbana–Champaign , löste ett av matematikens mest kända problem , fyrfärgen . sats . De bevisade att vilken tvådimensionell karta som helst, med vissa begränsningar, kan fyllas i med fyra färger utan att några angränsande "länder" delar samma färg.

Biografi

Appel föddes i Brooklyn, New York , den 8 oktober 1932. Han växte upp i Queens, New York , och var son till ett judiskt par, Irwin Appel och Lillian Sender Appel. Han arbetade som aktuarie en kort tid och tjänstgjorde sedan i den amerikanska armén i två år i Fort Benning, Georgia och i Baumholder, Tyskland . 1959 avslutade han sitt doktorandprogram vid University of Michigan , och han gifte sig också med Carole S. Stein i Philadelphia . Paret flyttade till Princeton, New Jersey , där Appel arbetade för Institutet för försvarsanalyser från 1959 till 1961. Hans huvudsakliga arbete vid Institutet för försvarsanalys var att forska i kryptografi . Mot slutet av sitt liv, 2012, valdes han till Fellow i American Mathematical Society . Han dog i Dover, New Hampshire , den 19 april 2013, efter att ha diagnostiserats med matstrupscancer i oktober 2012.

Kenneth Appel var också kassör för Strafford County Democratic Committee. Han spelade tennis i början av 50-årsåldern. Han var en livslång frimärkssamlare, en spelare i spelet Go och en brödbagare. Han och Carole hade två söner, Andrew W. Appel , en känd datavetare , och Peter H. Appel , och en dotter, Laurel F. Appel, som dog den 4 mars 2013. Han var också medlem i Dover skolstyrelsen från 2010 till sin död.

Skola och undervisning

Kenneth Appel tog sin kandidatexamen från Queens College 1953. Efter att ha tjänat armén gick han på University of Michigan där han tog sin MA 1956 och senare sin doktorsexamen. 1959. Roger Lyndon , hans doktorandrådgivare, var en matematiker vars huvudsakliga matematiska fokus låg i gruppteori .

Efter att ha arbetat för Institutet för försvarsanalyser anslöt sig Appel 1961 till Mathematics Department-fakulteten vid University of Illinois som biträdande professor. Där forskade Appel i gruppteori och beräkningsbarhetsteori . 1967 blev han docent och befordrades 1977 till professor . Det var medan han var på detta universitet som han och Wolfgang Haken bevisade fyrfärgssatsen. Från deras arbete och bevis på detta teorem belönades de senare med Delbert Ray Fulkerson -priset, 1979, av American Mathematical Society och Mathematical Programming Society .

Medan han var på University of Illinois tog Appel emot fem studenter under sitt doktorandprogram. Varje elev hjälpte till att bidra till arbetet som citerades i Mathematics Genealogy Project .

1993 flyttade Appel till New Hampshire som ordförande för matematikavdelningen vid University of New Hampshire . 2003 gick han i pension som professor emeritus . Under sin pension arbetade han som volontär i matematikanrikningsprogram i Dover och i södra Maine offentliga skolor. Han ansåg "att eleverna borde ges möjlighet att studera matematik på nivån av deras förmåga, även om det är långt över deras betygsnivå."

Bidrag till matematik

Fyrfärgssatsen

Kenneth Appel är känd för sitt arbete inom topologi , den gren av matematik som utforskar vissa egenskaper hos geometriska figurer. Hans största prestation var att bevisa fyrfärgssatsen 1976 med Wolfgang Haken . New York Times skrev 1976:

Nu har den fyrfärgade gissningen bevisats av två matematiker vid University of Illinois, Kenneth Appel och Wolfgang Haken . De hade ett ovärderligt verktyg som tidigare matematiker saknade – moderna datorer. Deras nuvarande bevis vilar delvis på 1 200 timmars datorberäkning under vilka omkring tio miljarder logiska beslut måste fattas. Beviset för den fyrfärgade gissningen är osannolikt av tillämpad betydelse. Ändå är det som har åstadkommits en stor intellektuell bedrift. Det ger oss en viktig ny insikt i det tvådimensionella rummets natur och hur ett sådant rymd kan delas upp i diskreta delar.

Till en början var många matematiker missnöjda med det faktum att Appel och Haken använde datorer, eftersom detta var nytt på den tiden, och till och med Appel sa: "De flesta matematiker, även så sent som på 1970-talet, hade inget verkligt intresse av att lära sig om datorer . Det var nästan som om de av oss som tyckte om att leka med datorer gjorde något icke-matematiskt eller misstänkt." Det faktiska beviset beskrevs i en artikel så länge som en typisk bok med titeln Every Planar Map is Four Colorable , Contemporary Mathematics, vol. 98, American Mathematical Society, 1989.

Beviset har varit ett av de mest kontroversiella inom modern matematik på grund av dess stora beroende av datorsiffror för att sortera igenom möjligheter, vilket fick kritik från många i det matematiska samhället för dess oelegans: "ett bra matematiskt bevis är som en dikt— det här är en telefonkatalog!" Appel och Haken var överens i en intervju 1977 att det inte var "elegant, kortfattat och helt begripligt av ett mänskligt matematiskt sinne".

Trots detta var beviset början på en förändring i matematikernas attityder till datorer – som de till stor del hade föraktat som ett verktyg för ingenjörer snarare än för teoretiker – vilket ledde till skapandet av det som ibland kallas experimentell matematik .

Gruppteori

Kenneth Appels andra publikationer inkluderar en artikel med PE Schupp med titeln Artin Groups and Infinite Coxeter Groups . I denna artikel Appel och Schupp introducerade fyra satser som är sanna om Coxeter grupper och sedan visade att de är sant för Artin grupper . Bevisen för dessa fyra satser använde "resultat och metoder för små avstängningsteorin."

externa länkar

• Kenneth Appel vid Mathematics Genealogy Project
• Kenneth I. Appel Biografi
• Författarprofil i databasen zbMATH