Kelvin bro

Den här artikeln handlar om ett mätinstrument. För bron över floden Kelvin, se Kelvinbridge .

En Kelvin-bro , även kallad en Kelvin-dubbelbro och i vissa länder en Thomson-bro , är ett mätinstrument som används för att mäta okända elektriska motstånd under 1 ohm . Den är speciellt utformad för att mäta motstånd som är konstruerade som fyra terminalmotstånd.

Bakgrund

Motstånd över cirka 1 ohm i värde kan mätas med en mängd olika tekniker, såsom en ohmmeter eller genom att använda en Wheatstone-brygga . I sådana motstånd är resistansen hos anslutningstrådarna eller terminalerna försumbar jämfört med resistansvärdet. För motstånd på mindre än en ohm blir resistansen hos anslutningstrådarna eller terminalerna betydande, och konventionella mättekniker kommer att inkludera dem i resultatet.

Symbol för motstånd med fyra poler

För att övervinna problemen med dessa oönskade resistanser (kända som " parasitresistans "), är motstånd med mycket låga värden och särskilt precisionsmotstånd och högströmsamperemetershuntar konstruerade som fyra terminalmotstånd. Dessa resistanser har ett par strömterminaler och ett par potential- eller spänningsterminaler. Vid användning förs en ström mellan strömklämmorna, men voltfallet över motståndet mäts vid potentialklämmorna. Det uppmätta voltfallet kommer helt och hållet att bero på själva motståndet eftersom parasitresistansen hos ledningarna som leder strömmen till och från motståndet inte ingår i potentialkretsen. För att mäta sådana resistanser krävs en bryggkrets utformad för att fungera med fyra terminalresistanser. Den bron är Kelvin-bron.

Funktionsprincip

Kretsschema över Kelvin-bron

En kommersiell Kelvin Bridge

Se även: Fyrterminalsavkänning

Driften av Kelvin-bron är mycket lik Wheatstone-bron, men använder två extra motstånd. Motstånden R1 och R2 är anslutna till de _{yttre potentialklämmorna på de} fyra kända eller standardmotstånden Rs och det okända motståndet Rx (identifierad som P ₁ och _P ′ 1 _i diagrammet) _. Motstånden Rs _, Rx , R1 och R2 är i huvudsak en _{Wheatstone -} brygga _. I detta arrangemang ligger parasitresistansen hos den övre delen av Rs och den nedre delen av Rx utanför den potentialmätande delen av bryggan och ingår därför inte i _{mätningen .} Länken mellan R _s och R _x ( R _par ) ingår dock i kretsens potentialmätningsdel och kan därför påverka resultatets noggrannhet. För att övervinna detta bildar ett andra par motstånd R ′ ₁ och R ′ ₂ ett andra par armar på bryggan (därav 'dubbel brygga') och är anslutna till de inre potentialklämmorna på R _s och R _x (identifierad som P ₂ och P ′ ₂ i diagrammet). Detektorn D _{är ansluten mellan} förbindelsen mellan _R1 och R2 och förbindelsen mellan R'1 och R'2 .

Balansekvationen för denna brygga ges av ekvationen

${\frac {R_ {x}}{R_{s}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}+{\frac {R_{\text{par}}}{R_{s}}}\ cdot {\frac {R'_{1}}{R'_{1}+R'_{2}+R_{\text{par}}}}\cdot \left({\frac {R_{2} }{R_{1}}}-{\frac {R'_{2}}{R'_{1}}}\right)$

I en praktisk bryggkrets är förhållandet mellan R'1 och R'2 _{anordnat att} vara detsamma som förhållandet mellan R1 och R2 ₍ och i de flesta utföranden är R1 = _R'1 och R2 = _{R'2 ) .} Som ett resultat blir den sista termen i ovanstående ekvation noll och balansekvationen blir

${\frac {R_{x}}{R_{s}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}$

Ordna om för att göra R _x till motivet

$R_{x}=R_{2}\cdot {\frac {R_{s}}{R_{1}}}$

Parasitresistansen R _par har eliminerats från balansekvationen och dess närvaro påverkar inte mätresultatet. Denna ekvation är densamma som för den funktionellt ekvivalenta Wheatstone-bron.

Vid praktisk användning kan storleken på matningen B anordnas för att ge ström genom Rs och Rx vid eller nära märkdriftströmmarna för det mindre märkmotståndet. Detta bidrar till mindre fel i mätningen. Denna ström går inte genom själva mätbryggan. Denna brygga kan också användas för att mäta resistorer av den mer konventionella designen med två terminaler. Bryggpotentialanslutningarna är bara anslutna så nära motståndsanslutningarna som möjligt. Varje mätning kommer då att utesluta all kretsresistans som inte ligger inom de två potentialanslutningarna.

Noggrannhet

Noggrannheten av mätningar som görs med denna bro beror på ett antal faktorer. Noggrannheten hos standardmotståndet ( _Rs ) är av största vikt. Av betydelse är också hur nära förhållandet mellan _R 1 _och R 2 _är förhållandet mellan R 1 och R 2 _{. Som visas ovan, om förhållandet är exakt detsamma,} elimineras felet som orsakas av parasitresistansen ( R _{par ) helt.} I en praktisk bro är syftet att göra detta förhållande så nära som möjligt, men det går inte att göra det exakt likadant. Om skillnaden i förhållande är tillräckligt liten, så blir den sista termen i balansekvationen ovan tillräckligt liten för att den är försumbar. _{Mätnoggrannheten ökas} också genom att ställa in strömmen som flyter genom Rs och Rx till att vara så stor som värdet för dessa motstånd tillåter. Detta ger den största potentialskillnaden mellan de innersta potentialanslutningarna ( R ₂ och R ′ ₂ ) till dessa resistorer och följaktligen tillräcklig spänning för att förändringen i R ′ ₁ och R ′ ₂ ska få sin största effekt.

Det finns några kommersiella bryggor som når en noggrannhet på bättre än 2% för resistansintervall från 1 mikroohm till 25 ohm. En sådan typ illustreras ovan. Moderna digitala mätare överstiger 0,25 %.

Laboratoriebryggor är vanligtvis konstruerade med variabla motstånd med hög noggrannhet i bryggans två potentiella armar och uppnår noggrannheter som är lämpliga för kalibrering av standardmotstånd. I en sådan applikation kommer "standard"-motståndet ( Rs ) i realiteten att vara en understandardtyp (det vill säga ett motstånd som har en noggrannhet som är cirka 10 gånger bättre än den erforderliga noggrannheten för standardmotståndet som kalibreras) _. För sådan användning skulle felet som introduceras av missanpassningen av förhållandet i de två potentiella armarna innebära att närvaron av parasitmotståndet R _par kan ha en betydande inverkan på den mycket höga noggrannhet som krävs. För att minimera detta problem, strömanslutningar till standardmotståndet ( R _x ); det undermåliga motståndet ( R _s ) och anslutningen mellan dem ( R _par ) är utformade för att ha så låg resistans som möjligt, och anslutningarna både i motstånden och bryggan liknar mer samlingsskenor än tråd.

Vissa ohmmetrar inkluderar Kelvin-bryggor för att få stora mätområden. Instrument för att mäta sub-ohm-värden kallas ofta för lågresistans-ohmmetrar, milliohmmetrar, mikroohmmetrar, etc.

Vidare läsning

•   Jones, Larry D.; Chin, A. Foster (1991), Electrical Instruments and Measurements , Prentice-Hall, ISBN 978-013248469-5

externa länkar

• Media relaterade till Thomson bridge på Wikimedia Commons
• DC Metering Circuits kapitel från Lessons In Electric Circuits Vol 1 DC och Lessons In Electric Circuits- serien.
• Diskussion om 4 terminal mätning