k–omega turbulensmodell

Inom beräkningsvätskedynamik är k –omega ( k –ω) turbulensmodellen en vanlig turbulensmodell med två ekvationer, som används som en approximation för Reynolds-medelvärde för Navier–Stokes ekvationer (RANS-ekvationer). Modellen försöker förutsäga turbulens med två partiella differentialekvationer för två variabler, k och ω, där den första variabeln är turbulensens kinetiska energi ( k ) medan den andra (ω) är den specifika förlusthastigheten ( av turbulensens kinetiska energi k ). till intern termisk energi).

Standard (Wilcox) k –ω turbulensmodell

Virvelviskositeten ν _T , som behövs i RANS-ekvationerna, ges av: ν _T = k /ω , medan utvecklingen av k och ω modelleras som:

${\begin{aligned}&{\frac {\partial (\rho k)}{\partial t}}+{\frac {\partial (\rho u_{j}k)}{\partial x_{ j}}}=\rho P-\beta ^{*}\rho \omega k+{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\left(\mu +\sigma _{k }{\frac {\rho k}{\omega }}\right){\frac {\partial k}{\partial x_{j}}}\right],\qquad {\text{med }}P=\ tau _{ij}{\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}},\\&\displaystyle {\frac {\partial (\rho \omega )}{\partial t}} +{\frac {\partial (\rho u_{j}\omega )}{\partial x_{j}}}={\frac {\alpha \omega }{k}}\rho P-\beta \rho \ omega ^{2}+{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\left(\mu +\sigma _{\omega }{\frac {\rho k}{\omega } }\right){\frac {\partial \omega }{\partial x_{j}}}\right]+{\frac {\rho \sigma _{d}}{\omega }}{\frac {\partial k}{\partial x_{j}}}{\frac {\partial \omega }{\partial x_{j}}}.\end{aligned}}$

För rekommendationer för värdena för de olika parametrarna, se Wilcox (2008) .

Anteckningar

• Wilcox, DC (2008), "Formulation of the k–ω Turbulence Model Revisited", AIAA Journal , 46 (11): 2823–2838, Bibcode : 2008AIAAJ..46.2823W , doi : 10.2514/1.36541
•   Wilcox, DC (1998), Turbulence Modeling for CFD (2:a upplagan), DCW Industries, ISBN 0963605100
•   Bradshaw, P. (1971), En introduktion till turbulens och dess mätning , Pergamon Press, ISBN 0080166210
•   Versteeg, H.; Malalasekera, W. (2007), An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method (2:a upplagan), Pearson Education Limited, ISBN 978-0131274983

externa länkar

• CFD Online Wilcox k–omega turbulens modellbeskrivning , hämtad 12 maj 2014