Jim Stasheff

Jim Stasheff

James Dillon Stasheff (född 15 januari 1936, New York City ) är en amerikansk matematiker, professor emeritus i matematik vid University of North Carolina i Chapel Hill . Han arbetar inom algebraisk topologi och algebra samt deras tillämpningar i fysik .

Biografi

Stasheff gjorde sina grundstudier i matematik vid University of Michigan och tog examen 1956. Stasheff började sedan sina forskarstudier vid Princeton University ; hans anteckningar till en kurs från 1957 av John Milnor om karaktäristiska klasser dök först upp i mimeograferad form och senare 1974 i en reviderad bok med Stasheff som medförfattare. Efter sitt andra år på Princeton flyttade han till Oxford University på ett Marshall-stipendium . Två år senare 1961, med en gravid fru, som behövde en Oxford-examen för att få ersättning för sin hemresa till USA, och ändå kände sig knuten till Princeton, delade han upp sin avhandling i två delar (en topologisk, den andra algebraisk) och tog två doktorsgrader, en D.Phil. från Oxford under ledning av Ioan James och en Ph.D. senare samma år från Princeton under överinseende av John Coleman Moore .

Från 1961 till 1962 var Stasheff en CLE Moore-instruktör vid Massachusetts Institute of Technology . Sedan 1962 gick han med på fakulteten vid University of Notre Dame som biträdande professor; han befordrades till professor där 1968. Han besökte Princeton University från 1968 till 1969 och stannade sedan där nästa år som Sloan Fellow . Sedan 1970 flyttade han till Temple University , där han hade en position till 1978. 1976 gick han med i UNC-fakulteten. Han har också besökt Institute for Advanced Study , Lehigh University , Rutgers University och University of Pennsylvania .

Stasheff var redaktör för Transactions of the American Mathematical Society från 1978 till 1981, och chefredaktör från 1979 till 1981. Han har varit gift sedan 1959 och har två barn.

Forskning

Den tredimensionella Stasheff polytopen. Dess hörn representerar möjliga parenteser av en sekvens med fem element, och dess kanter representerar tillämpningar av den associativa egenskapen till dessa parenteser.

Stasheffs forskningsbidrag inkluderar studiet av associativitet i looprum och konstruktionen av associahedronen (även kallad Stasheff-polytopen), idéer som leder till teorin om operader ; homotopi- teoretiska förhållningssätt till Hilberts femte problem om karaktäriseringen av Lie-grupper ; och studiet av Poisson algebror i matematisk fysik .

På 1960-talet skrev han grundläggande artiklar om högre homotopi teori och homotopi algebror. Han introducerade , Stasheff algebras och Stasheff polytopes .

På 1980-talet vände han sig till tillämpningen av karakteristiska klasser och andra topologiska och algebraiska begrepp i matematisk fysik, först i den algebraiska strukturen av anomalier i kvantfältteorin, där han arbetade med bland andra Tom Kephart och Paolo Cotta-Ramusino. Han kallade forskningsfältet kohomologisk fysik.

Pris och ära

2012 blev han fellow i American Mathematical Society .

Utvalda publikationer

  •   Milnor, John W. ; Stasheff, James D. (1974), Characteristic Classes , Annals of Mathematics Studies, vol. 76, Princeton, NJ: Princeton University Press , ISBN 0-691-08122-0
  •    Stasheff, James D. (1963), "Homotopy associativity of H -spaces. I, II", Transactions of the American Mathematical Society , 108 ( 2): 275–292, 293–312, doi : 10.2307/1993609 , JSTOR 999 MR 0158400 _
  •    Markl, Martin; Shnider, Steve; Stasheff, James D. (2002). Operader i algebra, topologi och fysik . Matematiska undersökningar och monografier. Vol. 96. Providence, RI: American Mathematical Society . ISBN 0-8218-2134-2 . MR 1898414 .
  • Stasheff, James D. (2006). H-mellanrum från en homotopisynpunkt . Berlin: Springer.

externa länkar