j-mångfald

I algebra är en j-multiplicitet en generalisering av en Hilbert–Samuel multiplicitet . För m -primära ideal sammanfaller de två föreställningarna.

Definition

Låt $(R,{\mathfrak {m}})$ vara en lokal Noetherian ring med Krull dimension $d>0$ . Då är j-mångfalden av ett ideal jag

$j(I)=j(\operatörsnamn {gr} _{I}R)$

där $j(\operatörsnamn {gr} _{I}R)$ är den normaliserade koefficienten för graden d − 1 termen i Hilbertpolynomet ${\ displaystyle \Gamma _{\mathfrak {m}}(\operatörsnamn {gr} _{I}R)}$ ; $\Gamma _{\mathfrak {m}}$ betyder utrymmet för sektioner som stöds vid ${\mathfrak {m}}$ .

• Daniel Katz, Javid Validashti, Multiplicitys and Rees-värderingar
•    Katz, Daniel; Validashti, Javid (2010). "Multipliciiteter och Rees-värderingar" . Collectanea Mathematica . 61 : 1–24. CiteSeerX 10.1.1.509.99 . doi : 10.1007/BF03191222 . Zbl 1216.13016 . Arkiverad från originalet 2012-06-21 . Hämtad 2014-05-18 .