Jämförande ekvation
En jämförande ekvation är en ekvation som beskriver ett parametriskt förhållande mellan en funktion och en dilaterad version av samma funktion, där ekvationen inte involverar parametern . Till exempel ƒ (2 t ) = 4 ƒ ( t ) en jämförande ekvation, när vi definierar g ( t ) = ƒ (2 t ), så att vi har g = 4 ƒ innehåller inte längre parametern, t . Den jämförande ekvationen g = 4 ƒ har en familj av lösningar, varav en är ƒ = t 2 .
För att se att ƒ = t 2 är en lösning, byter vi bara tillbaka in: g = ƒ (2 t ) = (2 t ) 2 = 4 t 2 = 4 ƒ , så att g = 4 ƒ .
Jämförelseekvationer uppstår naturligt i signalbehandling när vi har flera mätningar av samma fenomen, där var och en av mätningarna förvärvades med en annan känslighet. Till exempel ger två eller flera olika exponerade bilder av samma motiv upphov till ett jämförande förhållande, vars lösning är kamerans, bildsensorns eller bildsystemets svarsfunktion. I denna mening är jämförande ekvationer den grundläggande matematiska grunden för HDR-bildbehandling (high dynamic range) såväl som HDR-ljud.
Jämförande ekvationer har använts inom många forskningsområden och har många praktiska tillämpningar i den verkliga världen. De används i radar , mikrofoner och har använts vid bearbetning av brottsplatsvideo i mordrättegångar där det enda beviset mot den anklagade var videoinspelningar av mordet.
Lösning
En befintlig lösning är jämförande kamerasvarsfunktion (CCRF) för jämförande analys i realtid. Den har tillämpningar för analys av flera bilder.