Intercept metod

Inom astronomisk navigering är interceptmetoden , även känd som Marcq St. Hilaire-metoden , en metod för att beräkna en observatörs position på jorden ( geopositionering ). Det kallades ursprungligen azimutskärningsmetoden eftersom processen går ut på att rita en linje som skär azimutlinjen . Detta namn förkortades till intercept- metoden och intercept-avståndet förkortades till "intercept".

Metoden ger en positionslinje (LOP) på vilken observatören befinner sig. Skärningen av två eller flera sådana linjer kommer att definiera observatörens position, kallad en "fix". Sevärdheter kan tas med korta intervaller, vanligtvis under skymningstimmar, eller de kan tas med ett intervall på en timme eller mer (som när man observerar solen under dagen). I båda fallen måste positionslinjerna, om de tas vid olika tidpunkter, flyttas fram eller dras tillbaka för att korrigera för fartygets rörelse under intervallet mellan observationerna. Om observationer görs med korta intervaller, högst några minuter, ger de korrigerade positionslinjerna enligt konventionen en "fix". Om positionslinjerna måste flyttas fram eller dras tillbaka med en timme eller mer, föreskriver konventionen att resultatet hänvisas till som en "running fix".

Sammanfattning

Interceptmetoden bygger på följande princip. Det faktiska avståndet från observatören till den geografiska positionen ( GP ) av en himlakropp (det vill säga den punkt där den är direkt ovanför) "mäts" med hjälp av en sextant . Observatören har redan beräknat sin position genom dödräkning och beräknat avståndet från den beräknade positionen till kroppens läkare; skillnaden mellan de "uppmätta" och beräknade avstånden kallas intercept.

Diagrammet till höger visar varför zenitavståndet för en himlakropp är lika med vinkelavståndet för dess GP från observatörens position.

Ljusstrålarna från en himlakropp antas vara parallella (såvida inte observatören tittar på månen, som är för nära för en sådan förenkling). Vinkeln i jordens centrum som ljusstrålen som passerar genom kroppens GP gör med linjen som går från observatörens zenit är densamma som zenitavståndet. Detta beror på att de är motsvarande vinklar . I praktiken är det inte nödvändigt att använda zenitavstånd, som är 90° minus höjd, eftersom beräkningarna kan göras med hjälp av observerad höjd och beräknad höjd.

Att ta en syn med interceptmetoden består av följande process:

• Observera höjden över horisonten Ho för en himlakropp och notera tidpunkten för observationen.
• Antag en viss geografisk position (lat., lon.), det spelar ingen roll vilken så länge den är inom, säg, 50 NM från den faktiska positionen (eller till och med 100 NM skulle inte införa för mycket fel). Beräkna höjden Hc och azimut Zn med vilka en observatör som befinner sig vid den antagna positionen skulle observera kroppen.
• Om den faktiska observerade höjden Ho är mindre än den beräknade höjden Hc betyder det att observatören är längre bort från kroppen än observatören vid den antagna positionen, och vice versa. För varje bågminut är avståndet en NM och skillnaden mellan Hc och Ho uttryckt i bågminuter (som är lika med NM) benämns "skärningspunkten". Navigatorn har nu beräknat skärningen och azimuten för kroppen.
• På sjökortet markerar han den antagna positionen AP och ritar en linje i azimutens riktning Zn. Han mäter sedan skärningsavståndet längs denna azimutlinje, mot kroppen om Ho>Hc och bort från den om Ho<Hc. Vid denna nya punkt ritar han en vinkelrät mot azimutlinjen och det är positionslinjen LOP vid observationsögonblicket.
• Anledningen till att den valda AP inte är viktig (inom gränserna) är att om en position närmare kroppen väljs så kommer Hc att vara större men avståndet kommer att mätas från den nya AP som är närmare kroppen och slutresultatet LOP kommer att vara densamma.

Metodik

Diagram som illustrerar processen för avlyssning av synminskning

Lämpliga kroppar för himlavyer väljs, ofta med hjälp av en Rude Star Finder. Med hjälp av en sextant erhålls en höjd av solen, månen, en stjärna eller en planet. Kroppens namn och den exakta tidpunkten för synen i UTC registreras. Därefter avläses sextanten och kroppens höjd ( Hs ) registreras. När alla sikter är tagna och registrerade är navigatorn redo att starta processen med synminskning och plottning.

Det första steget i siktminskning är att korrigera sextanthöjden för olika fel och korrigeringar. Instrumentet kan ha ett fel, IC eller indexkorrigering (Se artikel om att justera en sextant ). Atmosfärens brytning korrigeras med hjälp av en tabell eller beräkning och observatörens ögonhöjd över havet resulterar i en "dip"-korrigering, (när observatörens öga höjs sjunker horisonten under horisontalplanet). Om solen eller månen observerades, tillämpas också en halvdiameterkorrigering för att hitta objektets centrum. Det resulterande värdet är "observerad höjd" ( Ho ).

slås det observerade himlaobjektets geografiska position ( GP ) upp i en almanacka. Det är punkten på jordens yta direkt under den (där objektet är i zenit ). Latituden för den geografiska positionen kallas deklination, och longituden brukar kallas timvinkeln .

Därefter beräknas himlakroppens höjd och azimut för en vald position (antagen position eller AP). Detta innebär att lösa upp en sfärisk triangel. Givet de tre magnituderna: lokal timvinkel ( LHA ), observerad kroppsdeklination ( dec ) och antagen latitud ( lat ), måste höjden Hc och azimut Zn beräknas. Den lokala timvinkeln, LHA , är skillnaden mellan AP- längdgraden och timvinkeln för det observerade objektet. Den mäts alltid i västlig riktning från den antagna positionen.

De relevanta formlerna (härledda med de sfäriska trigonometriska identiteterna ) är:

$\ sin(Hc)=\sin(lat)\cdot \sin(dec)+\cos(lat)\cdot \cos(dec)\cdot \cos(LHA)$

${\displaystyle {\begin{aligned}\tan(Zn)=\tan(Zn\pm 180)&={\frac {\sin(LHA)}{\sin (lat)\cdot \cos(LHA)-\cos(lat)\cdot \tan(dec)}}\triangleq tanZ\\Z&=arctan(tanZ){\text{ }}\in [-90,+90 ]\\Zn&={\begin{cases}Z&{\text{if }}LHA\in [0,90]\\Z+180&{\text{if }}LHA\in [90,270]\\Z+360& {\text{if }}LHA\in [270 360]&&\equiv {\text{ mod 360}}\\\end{cases}}\\\end{aligned}}} Justeringen$

från Z till Zn (vilket är i ${\displaystyle [0,360]} ,$ och mätt från norr) har två anledningar:

(1) Vinklarna i [0,360] med samma $\tan$ är inte unika (eftersom $\tan(X)=tan(X\pm 180)$ ), men $\arctan$ definieras endast i $[-90,90]$ .

(2) Den negativa vinkeln måste justeras till positiv vinkel.

eller alternativt

${\displaystyle {\begin{ aligned}\cos(\pm Zn)&={\frac {\sin(dec)-\sin(lat)\cdot \sin(Hc)}{\cos(lat)\cdot \cos(Hc)}}\ triangleq cosZ\\Z&=\arccos(cosZ){\text{ }}\in [0,180]\\Zn&={\begin{cases}+Z&{\text{if }}LHA\in [180,360]\\- Z+360&{\text{if }}LHA\i [0,180]\\\end{fall}}\\\end{aligned}}} Justeringen$

för att disambiguera $\cos$ -värden har liknande skäl.

Var

Hc = Beräknad höjd

Zn = Beräknad azimut (Zn=0 vid norr)

Z = preliminärt resultat för Zn (i vissa nautiska almanackor)

lat = Latitud

dec = Deklination

LHA = Lokal timmes vinkel

Dessa beräkningar kan enkelt göras med hjälp av elektroniska miniräknare eller datorer, men traditionellt fanns det metoder som använde logaritm eller haversintabeller. Några av dessa metoder var HO 211 (Ageton), Davies, haversine , etc. Den relevanta haversineformeln för Hc är

$\operatorname {hav} ({\overline {Hc}})=\operatörsnamn {hav} (LHA)\cdot cos(lat)\cdot cos(dec)+\operatörsnamn {hav} (lat\pm dec)$

Där Hc är zenitavståndet, eller komplementet till Hc .

Hc = 90° - Hc .

Den relevanta formeln för Zn är

$\operatörsnamn {hav} ( Zn)={\frac {\cos(lat-Hc)-\sin(dec)}{2\cdot \cos(lat)\cdot \cos(Hc)}}$

När du använder sådana tabeller eller en dator eller vetenskaplig miniräknare löses navigeringstriangeln direkt, så vilken antagen position som helst kan användas. Ofta används dead reckoning DR-positionen. Detta förenklar ritningen och minskar även eventuella mindre fel som orsakas av att plotta ett segment av en cirkel som en rät linje.

Med användningen av astral navigering för flygnavigering behövde snabbare metoder utvecklas och tabeller över förberäknade trianglar utvecklades. När du använder förberäknade siktförminskningstabeller är valet av den antagna positionen ett av de svårare stegen för den spirande navigatören att bemästra. Synminskningstabeller tillhandahåller lösningar för navigeringstrianglar med integrerade gradvärden. Vid användning av förberäknade siktminskningstabeller, såsom HO 229, måste den antagna positionen väljas för att ge heltalsgradvärden för LHA (lokal timvinkel) och latitud. Västliga longituder subtraheras och östliga longituder läggs till GHA för att härleda LHA , så AP måste väljas därefter. När du använder förberäknade synminskningstabeller kommer varje observation och varje kropp att kräva en annan intagen position.

Professionella navigatörer är uppdelade i användning mellan synminskningstabeller å ena sidan och handdatorer eller vetenskapliga miniräknare å andra sidan. Metoderna är lika exakta. Det är helt enkelt en fråga om personlig preferens vilken metod som används. En erfaren navigator kan minska en syn från början till slut på cirka 5 minuter med hjälp av nautiska tabeller eller en vetenskaplig miniräknare.

Den exakta placeringen av den intagna positionen har ingen större inverkan på resultatet, så länge den ligger någorlunda nära observatörens faktiska position. En antagen position inom 1 båggrad från observatörens faktiska position anses vanligtvis vara acceptabel.

Den beräknade höjden ( Hc ) jämförs med den observerade höjden ( Ho , sextanthöjd ( Hs ) korrigerad för olika fel). Skillnaden mellan Hc och Ho kallas "intercept" och är observatörens avstånd från den antagna positionen. Den resulterande positionslinjen ( LOP ) är ett litet segment av cirkeln med samma höjd , och representeras av en rät linje vinkelrät mot himlakroppens azimut. När man ritar det lilla segmentet av denna cirkel på ett diagram ritas det som en rät linje, de resulterande små felen är för små för att vara signifikanta.

Navigatörer använder minneshjälpmedlet "beräknat större bort" för att avgöra om observatören är längre bort från kroppens geografiska position (mät intercept från Hc bort från azimuten). Om Hc är mindre än Ho , då är observatören närmare kroppens geografiska position, och skärningen mäts från AP mot azimutriktningen.

Det sista steget i processen är att plotta positionslinjerna LOP och bestämma fartygets plats. Varje antagen position plottas först. Bästa praxis är att sedan flytta fram eller dra tillbaka de antagna positionerna för att korrigera för fartygets rörelse under intervallet mellan synen. Varje LOP konstrueras sedan från dess associerade AP genom att slå av azimuten till kroppen, mäta skärningen mot eller bort från azimuten och konstruera den vinkelräta positionslinjen.

För att erhålla en fix (en position) måste denna LOP korsas med en annan LOP antingen från en annan sikt eller från någon annanstans, t.ex. en bäring av en landpunkt eller korsa en djupkontur som 200 meters djuplinjen på ett sjökort.

Sevärdheter

Fram till satellitnavigeringsåldern tog fartyg vanligtvis sikte i gryningen, under förmiddagen, vid middagstid (solens meridianpassage) och skymningen. Morgon- och kvällsmålen togs under skymningen medan horisonten var synlig och stjärnorna, planeterna och/eller månen var synliga, åtminstone genom en sextants teleskop . Två observationer krävs alltid för att ge en korrekt position inom en mil under gynnsamma förhållanden. Tre är alltid tillräckligt.

Löpande fix

En fix kallas en löpande fix när en eller flera av de LOP som används för att erhålla den är en LOP som avancerats eller hämtats över tid. För att få en fix måste LOP:en korsa i en vinkel, ju närmare 90° desto bättre. Det betyder att observationerna måste ha olika azimut. Under dagen, om bara solen är synlig, är det möjligt att få en LOP från observationen men inte en fix då ytterligare en LOP behövs. Vad som kan göras är att ta en första sikt som ger en LOP och några timmar senare, när solens azimut har förändrats väsentligt, ta en andra sikt som ger en andra LOP. Genom att känna till sträckan och kursen som seglats i intervallet, kan den första LOP:en flyttas fram till sin nya position och korsningen med den andra LOP:en ger en löpande fix .

Vilket sikte som helst kan flyttas fram och användas för att få en löpande fix . Det kan vara så att navigatören på grund av väderförhållanden bara kunde få en enda syn i gryningen. Den resulterande LOP kan sedan flyttas fram när, senare på morgonen, en solobservation blir möjlig. Precisionen för en löpfix beror på felet i avstånd och kurs, så naturligtvis tenderar en löpfix att vara mindre exakt än en okvalificerad fix och navigatören måste ta hänsyn till sitt förtroende för avståndets och kursens exakthet för att uppskatta resultatet fel i körningskorrigeringen.

Att bestämma en fix genom att korsa LOPs och flytta fram LOPs för att få löpande fixar är inte specifika för interceptmetoden och kan användas med vilken siktminskningsmetod som helst eller med LOP som erhålls med någon annan metod (lager, etc.).

Se även

• Himmelsk navigering
• Cirkel av samma höjd
• Synminskning
• Korsning (flygnavigering)
• Korsning (landnavigering)
• Navigering
• Latitud
• Longitud
• Haversine formel
• Longitud med kronometer

• Nicholls's Concise Guide, Volym 1 , av Charles H. Brown FRSGS Extra Master
• Norie's Nautical Tables , redigerad av Capt AG Blance
• The Nautical Almanac 2005 , utgiven av Her Majesty's Nautical Almanac Office
• Navigation for School and College , av AC Gardner och WG Creelman

externa länkar

• Navigationsalgoritmer http://sites.google.com/site/navigationalalgorithms/
• WinAstro mjukvara för synminskning
• Navigationskalkylblad: Navigationstrianglar